1001 舒适的路线
来源:互联网 发布:韩国snow软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 14:13
题目描述 Description
Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点(编号为1,2,3,…,N),这些景点被M(0<M≤5000)条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服,因此大家从一个景点前往另一个景点的时候,都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线,也就是所谓最舒适的路线。
输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数,N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v(1≤x,y≤N,0 最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
输出描述 Output Description
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一个既约分数。
样例输入 Sample Input
样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
样例输出 Sample Output
样例1
IMPOSSIBLE
样例2
5/4
样例3
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
N(1<N≤500)
M(0<M≤5000)
Vi在int范围内
分类标签 Tags
枚举 贪心 并查集 树结构 noip2006
代码
#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,s,t,p[501]; //n个景点,m条道路,s为起点,t为终点,p为父节点int ans1,ans2; //ans1为最小速度,ans2为最大速度struct node{int fr,to,v;}edge[5001]; //存储边int cmp(node x,node y){return x.v<y.v;} //按边的限速排序int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);} //最大公约数int find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);} //并查集寻找集合(根节点)int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i =1;i<=m;i++)cin>>edge[i].fr>>edge[i].to>>edge[i].v; cin>>s>>t; sort(edge+1,edge+1+m,cmp); //按边的限速排序 for(int i=1;i<=m;i++) //枚举从每条边开始 { int maxx=0,minn=1000000; for(int j=1;j<=n;j++)p[j]=j; //初始化并查集 for(int j=i;j<=m;j++) { if(find(edge[j].fr)!=find(edge[j].to)) //该边的两点不在同一集合 { p[find(edge[j].fr)]=find(edge[j].to); //合并两点集合 maxx=max(maxx,edge[j].v); //维护最大最小边 minn=min(minn,edge[j].v); if(find(s)==find(t))break; //贪心,最小边一定,起点终点相连后退出,此时最大边最小 } } if(find(s)==find(t))if(((!ans1)&&(!ans2))||maxx*ans1<minn*ans2){ans1=minn;ans2=maxx;} } // 更新最优解 if(!ans1)cout<<"IMPOSSIBLE\n"; else if(!(ans2%ans1))cout<<ans2/ans1<<endl; else cout<<ans2/gcd(ans2,ans1)<<"/"<<ans1/gcd(ans1,ans2)<<endl; return 0;}
0 0
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