CCF201604-1 折点计数（解法二）（100分）

试题编号：201604-1试题名称：折点计数时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。

　　给定n个整数a₁, a₂, …, a_n表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。
　　为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即a_i-1≠a_i。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a₁, a₂, …, a_n。

输出格式

　　输出一个整数，表示折点出现的数量。

样例输入

7
5 4 1 2 3 6 4

样例输出

2

评测用例规模与约定

　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

问题链接：CCF201604试题。

问题描述：先输入一个十进制整数n，再输入n个正整数，求它们相邻数之差可知是否为上升或下降，由上升转下降或由下降转上升为折点，求折点数。

问题分析：有两种解法，第2种是根据评论建议增加的。

1.这个问题需要２次计算，先计算相邻值之差，以便知道目前趋势（上升或下降）；然后再用相邻的趋势进行比较，求出折点的数量。把n个数过一遍即可，但是需要记忆之前的销售量和差值（趋势）。

2.如果一个点的值比左右两个都大或都小，则为折点。

程序说明：本程序采用第２种解法。程序中使用变量（left, mid, right）是关键，没有用数组存储数据，需要付出点时间代价。

参见：CCF201604-1 折点计数。

提交后得100分的C++语言程序如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n, left, mid, right, sum=0;    // 输入n，输前２个数    cin >> n;    if(cin >> left >> mid) {        for(int i=3; i<=n; i++) {            //　输入第3至第n个数            cin >> right;            // 判定是否为折点            if(left < mid && mid > right)                sum++;            else if(left > mid && mid < right)                sum++;            left = mid;            mid = right;        }    }    // 输出结果    cout << sum << endl;    return 0;}