{题解}[jzoj3885]【长郡NOIP2014模拟10.22】搞笑的代码

传送门

Analysis

其实吧 出题人已经够友善啦

出题人已经把方程给了 我们尝试写出来

设f(i)为生成i排列的期望次数

f(i)=[(f(i−1)+1)∗n−in]+[(f(i)+1)∗in]

随便化简一下
我们发现f[i]=f(i−1)+nn−i
这样的时间是O(n)的

涨姿势 欧拉常数+ln(i)约等于原式中的调和级数
因为精度不卡
所以说…

Code

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define oo 2139062143using namespace std;const double Eule = 0.57721566490153286060651209;double ans;long long n; int main(){    scanf("%lld", &n);    ans = 0;    if (n <= 10000000)    {        for (long long i = 1;i <= n;i ++)            ans += (double)1 / (double)(i);    }    else        ans = log((double)n) + Eule;    printf("%.0lf", ans * n);}