[bzoj4710][JSOI2011]分特产

来源：互联网发布：浙江人事考试机考网络编辑：程序博客网时间：2024/06/09 16:50

题目描述

JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。
JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任
何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的
分配方法：
A：麻花，B：麻花、包子
A：麻花、麻花，B：包子
A：包子，B：麻花、麻花
A：麻花、包子，B：麻花

容斥

想办法处理出至少i个人没被分到的方案数，然后容斥。
预处理组合数以及一个数i拆成j个自然数之和的方案即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1000+10,mo=1000000007;int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn],c[maxn*2][maxn*2],a[maxn];int i,j,k,l,t,n,m,ans;int main(){    //freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,m) scanf("%d",&a[i]);    c[0][0]=1;    fo(i,1,2000){        c[i][0]=1;        fo(j,1,i) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mo;    }    /*f[0][0]=1;    fo(i,0,1000)        fo(j,0,1000){            if (j) f[i][j]=f[i][j-1];            if (i-j>=0) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-j][j])%mo;        }*/    fo(i,0,1000)        fo(j,1,1000)            f[i][j]=c[i+j-1][j-1];    fo(i,0,n){        g[i][0]=1;        fo(j,1,m)            g[i][j]=(ll)g[i][j-1]*f[a[j]][i]%mo;    }    fo(i,0,n)        if ((n-i)%2) (ans-=(ll)g[i][m]*c[n][i]%mo)%=mo;else (ans+=(ll)g[i][m]*c[n][i]%mo)%=mo;    (ans+=mo)%=mo;    printf("%d\n",ans);}

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