洛谷 P1133 教主的花园

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。

接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。

第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出格式：

输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。

输入输出样例

输入样例#1：

4 1 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2

输出样例#1：

11

说明

【样例说明】

第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。

【数据规模与约定】

对于20%的数据，有n≤10；

对于40%的数据，有n≤100；

对于60%的数据，有n≤1000；

对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。

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DP+思路~

数组f[i][j][k]记录前i棵中，第i棵为k，第i-1为j的最大价值，然后每次循环，看j和k的大小关系，枚举j前面一棵的大小，更新f即可~

要注意的是第1棵会影响到第n棵，所以要枚举第1棵的种类，此时第2棵的种类也相对固定，所以从第3棵开始更新。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define ll long longll n,a[100001][4],f[100001][4][4],ans;int main(){scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=3;j++) scanf("%d",&a[i][j]);for(int k=1;k<=3;k++){memset(f,-127,sizeof(f));if(k==1){f[2][1][2]=a[1][1]+a[2][2];f[2][1][3]=a[1][1]+a[2][3];}else if(k==2){f[2][2][3]=a[1][2]+a[2][3];f[2][2][1]=a[1][2]+a[2][1];}else{f[2][3][1]=a[1][3]+a[2][1];f[2][3][2]=a[1][3]+a[2][2];}for(int i=3;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=3;j++)    for(int kkz=1;kkz<=3;kkz++)    {    if(j<kkz) for(int z=j+1;z<=3;z++)                  f[i][j][kkz]=max(f[i][j][kkz],f[i-1][z][j]+a[i][kkz]);            else if(j>kkz)                for(int z=j-1;z;z--)                f[i][j][kkz]=max(f[i][j][kkz],f[i-1][z][j]+a[i][kkz]);}if(k==1) ans=max(ans,max(f[n][1][2],max(f[n][1][3],f[n][2][3])));else if(k==2){ans=max(ans,max(f[n][2][1],f[n][3][1]));            ans=max(ans,max(f[n][1][3],f[n][2][3]));}else ans=max(ans,max(f[n][3][2],max(f[n][2][1],f[n][3][1])));}printf("%lld\n",ans);return 0;}