1003: [ZJOI2006]物流运输

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 81 2 11 3 31 4 22 3 22 4 43 4 13 5 24 5 242 2 33 1 13 3 34 4 5

Sample Output

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图上的dp（不过只有20个点（笑），因为每天走的过程中是不会变更路线的整个1-n天可以看成1-i天走一条路，i-j天走一条路，j-k天走一条路……我们处理出 dis[i][j] 为第 i 天到第 j 天一直走一条路的花费，f[i] 为前 i 天的花费，由此得 f[i] = max(f[i] , f[j] + dis[j+1][i]+k);，注意的地方，j 要从 0 开始枚举，相当于从一开始一直走一条路；因为一开始走是不需要消耗k的，而在方程里一并当做了修改路线计算，所以答案要减去 k 。
代码如下

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;const int size = 200010;int head[size],next[size];ll dist[size];ll dis[450][450];ll f[20010];struct gtnd{    ll f,t,d;}l[size],untr[size];int tot = 1;void build(int f,int t,int d){    l[tot].t = t;    l[tot].d = d;    next[tot] = head[f];    head[f] = tot ++;}ll n,m,kk,e,d;queue < int > q;bool use[450];bool vis[450];bool usef[2000][450];void spfa(int s){    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++)        dist[i] = 2147483641ll;    dist[s] = 0;    use[s] = 1;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int f = q.front();        q.pop();        use[f] = 0;        for(int i = head[f] ; i ; i = next[i])        {            int t = l[i].t;            if(!vis[t] && dist[t] > dist[f] + l[i].d)            {                dist[t] = dist[f] + l[i].d;                if(!use[t])                {                    use[t] = 1;                    q.push(t);                }            }        }    }}int main(){    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&kk,&e);    for(int i = 1 ; i <= e ; i ++)    {        ll f,t,d;        scanf("%lld%lld%lld",&f,&t,&d);        build(f,t,d);        build(t,f,d);    }    scanf("%d",&d);    for(int i = 1 ; i <= d ; i ++)    {        scanf("%lld%lld%lld",&untr[i].d,&untr[i].f,&untr[i].t);        for(int j = untr[i].f ; j <= untr[i].t ; j ++)            usef[j][untr[i].d] = 1;    }    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)        for(int j = i ; j <= n ; j ++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            for(int k = 2 ; k < m ; k ++)            {                for(int l = i ; l <= j ; l ++)                    if(usef[l][k])                    {                        vis[k] = 1;                        break;                    }            }            spfa(1);            if(dist[m] == 214748364132154527ll)                dis[i][j] = dist[m];            else                dis[i][j] = dist[m] * (j - i + 1);//          printf("i %d j %d dis_ij %d\n",i,j,dis[i][j]);        }    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)    {        f[i] = 2147483641;        for(int j = 0 ; j < i ; j ++)            f[i] = min(f[i],f[j] + dis[j+1][i] + kk);    }    printf("%lld\n",f[n]-kk);    return 0;}/*5 5 10 81 2 11 3 31 4 22 3 22 4 43 4 13 5 24 5 242 2 33 1 13 3 34 4 5*/