打工

题目

样例输入：
第一行，一个整数N表示参赛人数。
第二行，N个整数，表示询问的分队方式的序列。
3
1 2 2

样例输出：
一行，一个整数表示这种方式会在第几天被采用。答案对1,000,007取模。

数据范围：
对于100%的数据，N ≤ 10000 ， 数据保证询问的数列是一个有效的序列。
详细情况见下表。

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剖解题目

。。。。。

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思路

这题好坑啊。。。。。
比赛时想了一会儿，看了看30分好拿。
发现可以dp，但看到n<=10000，就觉得n^2肯定过不了，想了半天又觉得我的dp似乎是n^3，就没有动手打。
然后交了个暴力水了30分。QwQ.

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解法

30%：暴力！
其他部分分就不说了。
100%：有顺推与逆推。
我们发现第i位后的方案数至于第i位后的长度以及前i位的最大值有关。
逆推（粗略提一下，我没打）：设f[i,j]表示前i位已经匹配完，且最大的ai是j的方案数，那么就有f[i,j]=f[i+1,j]*j+f[i+1,j+1];
初始化是f[n][i]=1;

顺推：差不多,f[i][j]=f[i-1][j]*j+f[i-1][j-1]；然后由于每一位都有a[i]的限制，不需要全部处理。每次dp完i，就对f[i][max(1~i-1)]+=a[i]-1;就不需要初始化了。

注意：由于空间限制，一般是要滚动f的第一维，但我偷了点懒，将所有计算都转化为longlong的形态，就没有开滚动。

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代码

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define down(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long longusing namespace std;const int maxn=10005,mo=1e6+7;int f[maxn][maxn],n,a[maxn],c[maxn];int main(){//  freopen("T.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) {        scanf("%d",&a[i]);        c[i]=max(a[i],c[i-1]);        //f[n][i]=1;    }    int ans=0;    fo(i,2,n){        fo(j,1,i) f[i][j]=((ll)f[i-1][j]*(ll)j+(ll)f[i-1][j-1])%mo;        f[i][c[i-1]]=((ll)f[i][c[i-1]]+(ll)a[i]-1)%mo;    }    fo(i,1,n) ans=((ll)ans+(ll)f[n][i])%mo;    printf("%d",ans+1);}