4806. 打工

Description

Data Constraint

对于100%的数据，N ≤ 10000 ， 数据保证询问的数列是一个有效的序列。
详细情况见下表。

Solution

这道题我们用数位dp来解决。设f[i][j]表示当前处理至第i位，前i位的最大值为j的后n-i位的方案数。那么显然f[i][j]=f[i+1][j+1]+f[i+1][j]*j转移。那么对于每一位a[i]，我们计算当前前i位与给出序列相同，第i位取1~a[i]-1时的方案数，设前i位序列的最大值为x，那么方案数显然是∑a[i]−1j=1f[i][max(j,x)]。

代码

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=10005,mo=1000007;ll n,i,t,j,k,l,a[maxn],f[2][maxn],p,ans,c[maxn];int main(){//  freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for (i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]),f[1][i]=1,c[i]=max(c[i-1],a[i]);    t=1;p=1;    for (j=1;j<n;j++)        t=max(t,a[j]);    for (j=1;j<a[n];j++)        ans=(ans+f[p][max(j,t)])%mo;    for (i=n-1;i>=1;i--){        p=1-p;        for (j=1;j<=i;j++)            f[p][j]=(f[1-p][j]*j%mo+f[1-p][j+1])%mo;        t=1;        ans=(ans+f[p][c[i-1]]*min(a[i]-1,c[i-1])%mo)%mo;        for (j=c[i-1]+1;j<a[i];j++)            ans=(ans+f[p][j])%mo;    }    ans++;    printf("%d\n",ans);}