JZOJ 4809. 挖金矿

Problem

Description

Input

Output

Sample Input

4 3
4 3 3
5 1 6
2 6 1
3 2 9

Sample Output

4.4286

Data Constraint

Hint

Solution

这题显然二分。
令sum[i][...]表示第i行的前缀和，第i行挖h[i]层，二分答案为mid，合法情况当且仅当

Σni=1sum[i][h[i]]Σni=1h[i]−x非负

那么我们很容易得到一条式子：

Σni=1(sum[i][h[i]]−h[i]⋅x)≥0

那么我们只要算一下

Σni=1max(sum[i][j]−jx)是否≥0(1≤j≤h)

就OK了。
由于n，h不确定，所以二维的sum数组要改成一维。

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#define N 100010#define eps 0.00001#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;int i,j,n,h,tot;double l,r,mid,x,ans,sum,mx,a1,a2,a[N],s[N];int main(){    freopen("4809_1.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&h);    fo(i,1,n*h)    {        scanf("%lf",&a[i]);        sum+=a[i];        s[i]=sum;        if (i%h==0) sum=0;    }    l=0;r=1000000000;    while (l+eps<r)    {        mid=(l+r)/2;        sum=0;        fo(i,1,n)        {            mx=-2147483647;            fo(j,1,h)                mx=max(mx,s[(i-1)*h+j]-j*mid);            sum+=mx;        }        if (sum>=0) l=mid;else r=mid;    }    printf("%.4lf",l);}