【JZOJ4809】【NOIP2016提高A组五校联考1】挖金矿

题目描述

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样例输入

4 3
4 3 3
5 1 6
2 6 1
3 2 9

样例输出

4.4286

数据范围

样例解释

解法

二分答案。

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对于答案ans，如果每一列的最大贡献之和大于0，则ans合法；
每一列的最大贡献=max(a[1..i]−i∗ans)，其中1<=i<=m。

代码

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define ll long long#define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))#define sqr(x) ((x)*(x))using namespace std;const char* fin="aP1.in";const char* fout="aP1.out";const ll inf=0x7fffffff;const ll maxn=100007;ll n,m,i,j,k,tot;double ans,l,r,mid;ll a[maxn];bool judge(double v){    int i,j,k;    double tmp,tmd,maxx,sum=0;    for (i=1;i<=n;i++){        tmp=tmd=maxx=0;        bool bz=false;        for (j=1;j<=m;j++){            tmp+=a[(i-1)*m+j];            tmd+=v;            if (!bz || maxx<tmp-tmd){                bz=true;                maxx=tmp-tmd;            }        }        sum+=maxx;    }    return sum>=0;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    tot=n*m;    for (i=1;i<=tot;i++){        scanf("%d",&a[i]);    }    l=0;    r=1000000000;    while (r-l>1e-6){        mid=(l+r)/2;        if (judge(mid)) l=mid;        else r=mid;    }    printf("%.4lf",l);    return 0;}

启发

求平均数可以使用二分把问题转化为判定性问题。