JZOJ4793. 妮厨的愤怒

来源：互联网发布：linux运维工程师薪资编辑：程序博客网时间：2024/06/10 04:05

题目大意

给定一个长度为n的字符串和m个询问。
每个询问求[L,R]这一子串里最长的回文子串长度。

Data Constraint
n,q≤105

题解

先Manacher预处理每个位置的回文半径。
每个询问我们二分答案，当前答案设为mid，那么这个mid合法当且仅当区间[L+mid−1,R−mid+1]内存在大于等于mid的回文半径。这个RMQ一下就可以了。

时间复杂度：O(nlogn)

SRC

//主席树#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std ;#define N 200000 + 10struct Tree {    int tot , Son[2] ;} T[20*N] ;char S[N] , Now[N] ;int f[N] , Root[N] ;int n , m , Len ;int Cnt , ret ;void Manacher() {    Len = 0 ;    Now[0] = '$' ;    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) Now[++Len] = '#' , Now[++Len] = S[i] ;    Now[++Len] = '#' ;    Now[Len+1] = '*' ;    int x = 0 , d = 0 ;    for (int i = 1 ; i <= Len ; i ++ ) {        if ( i <= d ) f[i] = min( f[2*x-i] , d - i + 1 ) ;        else f[i] = 1 ;        while ( Now[i-f[i]] == Now[i+f[i]] ) f[i] ++ ;        if ( i + f[i] - 1 > d ) d = i + f[i] - 1 , x = i ;    }}int NewNode( int x ) {    T[++Cnt] = T[x] ;    return Cnt ;}void Insert( int v , int l , int r , int x ) {    if ( l == r ) {        T[v].tot ++ ;        return ;    }    int mid = (l + r) / 2 ;    if ( x <= mid ) {        T[v].Son[0] = NewNode(T[v].Son[0]) ;        Insert( T[v].Son[0] , l , mid , x ) ;    } else {        T[v].Son[1] = NewNode(T[v].Son[1]) ;        Insert( T[v].Son[1] , mid + 1 , r , x ) ;    }    T[v].tot = T[T[v].Son[0]].tot + T[T[v].Son[1]].tot ;}void Search( int lv , int rv , int l , int r , int x , int y ) {    if ( T[rv].tot - T[lv].tot == 0 || ret ) return ;    if ( l == x && r == y ) {        ret += T[rv].tot - T[lv].tot ;        return ;    }    int mid = (l + r) / 2 ;    if ( y <= mid ) Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , y ) ;    else if ( x > mid ) Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , x , y ) ;    else {        Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , mid ) ;        Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , mid + 1 , y ) ;    }}bool Check( int l , int r , int len ) {    if ( l > r ) return 0 ;    ret = 0 ;    Search( Root[l-1] , Root[r] , 1 , n + 1 , len , n + 1 ) ;    return ret ;}int Find( int L , int R ) {    int l = 1 , r = (R - L + 2) / 2 , ret = 0 ;    while ( l <= r ) {        int mid = (l + r) / 2 ;        if ( Check( L + mid - 1 , R - mid + 1 , mid ) ) l = mid + 1 , ret = mid ;        else r = mid - 1 ;    }    return ret ;}int main() {    scanf( "%d" , &n ) ;    scanf( "%s" , S + 1 ) ;    scanf( "%d" , &m ) ;    Manacher() ;    for (int i = 1 ; i <= Len ; i ++ ) {        Root[i] = NewNode(Root[i-1]) ;        Insert( Root[i] , 1 , n + 1 , f[i] ) ;    }    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {        int L , R ;        scanf( "%d%d" , &L , &R ) ;        L ++ , R ++ ;        printf( "%d\n" , Find( L * 2 - 1 , R * 2 + 1 ) - 1 ) ;    }    return 0 ;}

以上.

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