bzoj 2038 小Z的袜子（莫队）

思路：莫队是一种分块暴力的算法，可证明复杂度是O(n^1.5)

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn = 50001;int n,m;int a[maxn],pos[maxn];LL Ans,ans[maxn];struct Node{int l,r,id;LL a,b;}q[maxn];bool cmp(Node a,Node b){if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r;return a.l<b.l;}bool cmp1(Node a,Node b){return a.id<b.id;}void update(int i,int v){Ans-= ans[a[i]]*ans[a[i]];ans[a[i]]+=v;Ans+=ans[a[i]]*ans[a[i]];}int L=1,R=0;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int siz = sqrt(n);for(int i = 1;i<=n;i++)pos[i]=i/siz;for(int i = 1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);q[i].id = i;}sort(q+1,q+1+m,cmp);for(int i = 1;i<=m;i++){        while(R<q[i].r){update(R+1,1);R++;}while(R>q[i].r){update(R,-1);R--;}while(L<q[i].l){             update(L,-1); L++;}while(L>q[i].l){update(L-1,1);L--;}if(q[i].l==q[i].r){q[i].a=0;q[i].b=1;continue;}q[i].a=Ans-(q[i].r-q[i].l+1);q[i].b=(LL)(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);LL k = __gcd(q[i].a,q[i].b);q[i].a/=k,q[i].b/=k;}    sort(q+1,q+1+m,cmp1);for(int i =1;i<=m;i++)printf("%lld/%lld\n",q[i].a,q[i].b);}

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 41 2 3 3 3 22 61 33 51 6

Sample Output

2/50/11/14/15【样例解释】询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。【数据规模和约定】30%的数据中 N,M ≤ 5000；60%的数据中 N,M ≤ 25000；100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

Hint