bzoj 2038 小z的袜子

很久以前做了一堆模板题，最近在填坑

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

题解

莫队算法

如果我们已知[l,r]的答案，能在O(1)时间得到[l+1,r]的答案以及[l,r-1]的答案，即可使用莫队算法。

学技术就到成都第七分块学校

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 50001using namespace std;#define ll long long#define rep(ii, aa, bb) for (int ii = aa; ii <= bb; ii++)int n, m, pos[N], c[N];ll s[N], ans;struct dat { int l, r, id; ll a, b; } a[N];ll gcd(ll a, ll b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}ll sqr(ll x) {return x * x;}bool cmp(dat a, dat b) {if (pos[a.l] == pos[b.l]) return a.r < b.r;return a.l < b.l;}bool cmp_id(dat a, dat b) {return a.id < b.id;}void update(int p, int add) {ans -= sqr(s[c[p]]);s[c[p]] += add;ans += sqr(s[c[p]]);}void solve() {for (int i = 1, l = 1, r = 0; i <= m; i++) {for (; r<a[i].r; r++) update(r + 1, 1);for (; r>a[i].r; r--) update(r, -1);for (; l<a[i].l; l++) update(l, -1);for (; l>a[i].l; l--) update(l - 1, 1);if (a[i].l == a[i].r) {a[i].a = 0; a[i].b = 1;continue;}a[i].a = ans - (a[i].r - a[i].l + 1);a[i].b = (ll)(a[i].r - a[i].l + 1) * (a[i].r - a[i].l);ll k = gcd(a[i].a, a[i].b);a[i].a /= k; a[i].b /= k;}}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);rep(i, 1, n) scanf("%d", &c[i]);int block = int(sqrt(n));rep(i, 1, n) pos[i] = (i - 1) / block + 1;rep(i, 1, m) {scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);a[i].id = i;}sort(a + 1, a + m + 1, cmp);solve();sort(a + 1, a + m + 1, cmp_id);rep(i, 1, m) printf("%lld/%lld\n", a[i].a, a[i].b);return 0;}