NOI 2015 荷马史诗
来源:互联网 发布:mac os 恢复 编辑:程序博客网 时间:2024/06/12 01:18
Description
追逐影子的人,自己就是影子。 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了,Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词,从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词,使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n,i≠j,都有:si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道,如何选择 si,才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下,Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少?
一个字符串被称为 k 进制字符串,当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间(包括 0 和 k−1)的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀,当且仅当:存在 1≤t≤m,使得 Str1=Str2[1..t]。其中,m 是字符串 Str2 的长度,Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
【题目分析】
哈夫曼树裸题,但是有两点要注意的:
1、排序要按照两个关键字排序。
2、最重要的是直接合并并不是最优解,先要加入几个虚拟节点保证最后一步正好合成一个点。
注:优先队列真好用
【代码】
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>//#define long long long long//#define long longt long longusing namespace std;struct node{ long long val;long long dep;long long w; bool operator <(const node & x) const{ return (val!=x.val)?val>x.val:dep>x.dep; }}a[10];priority_queue<node> q;int main(){ long long n,k; cin>>n>>k; for (long long i=1;i<=n;++i) { long long num; scanf("%lld",&num); node add; add.val=num; add.w=0; add.dep=0;// cout<<add.val<<" "<<add.w<<" "<<add.dep<<endl; q.push(add); } while ((n-1)%(k-1)!=0) { node add; add.val=0; add.w=0; add.dep=0; q.push(add); n++; } long long tmp=(n-1)/(k-1); for (long long i=1;i<=tmp;++i) { for (long long i=1;i<=k;++i) {a[i]=q.top(); q.pop();} node pp={0,0,0}; for (long long i=1;i<=k;++i) pp.w+=a[i].w; for (long long i=1;i<=k;++i) pp.val+=a[i].val,pp.w+=a[i].val; for (long long i=1;i<=k;++i) pp.dep=max(pp.dep,a[i].dep); pp.dep++; q.push(pp); } node ans=q.top(); cout<<ans.w<<endl<<ans.dep<<endl;}HOME Back
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