三角函数

• sin(x)=cos(π2−y)
• 1+sinx≥0

1. cos(θ)+sin(θ) 的取值范围

cos(θ)+sin(θ)=2√(2√2cos(θ)+2√2sin(θ))=2√sin(θ+π4)

2. 双曲正切

双曲正切 tanh 和正切 tan 的定义是一致的：

tanh=sinhcosh

而：

sinh=ex−e−x2cosh=ex+e−x2

3. sin2θ+cos2θ=1

无论 θ 角度为多少，sin2θ+cos2θ=1 为恒等式。

证明：

sin2θ+cos2θ===sinθcos(π2−θ)+cosθsin(π2−θ)sin(θ+π2−θ)1

4. 积化和差（和差化积）

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪sinA⋅sinB=12(cos(A−B)−cos(A+B))cosA⋅cosB=12(cos(A−B)+cos(A+B))