hd 2050 折线分割平面

折线分割平面

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

212 

 

Sample Output

27 

//找规律，将折线分割平面与直线分割平面相比较，即一条折线所分割的平面数刚好等于两条直线所分割的平面数减去直线条数。同理，n条折线分割的平面数就等于2*n条直线所分割的平面数减去2*n。然后直线分割平面数就有  a[1]=2 ,a[i]=a[i-1]+i。

AC代码：

#include<stdio.h> int main(){    int t,n;    int a[20010];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        a[1]=2;        for(int i=2;i<=20000;i++)          a[i]=a[i-1]+i;       //打表        scanf("%d",&n);        printf("%lld\n",a[2*n]-2*n);    }    return 0; }