从零学习算法竞赛2：三整数排序

        题目描述：

        输入3个整数，从小到大排序后输出。

        样例输出:

        20 7 33

        7 20 33

        分析：三个数的顺序一共有六种可能：abc，acb，bac，bca，cab，cba，所以最简单的思路是使用6条if语句。

  

#include<stdio.h>int main(){   int a,b,c;   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);   if(a<b&&b<c)      printf("%d %d %d\n",a,b,c);   if(a<c&&c<b)      printf("%d %d %d\n",a,c,c);   if(b<a&&a<c)      printf("%d %d %d\n",b,a,c);   if(b<c&&c<a)      printf("%d %d %d\n",b,c,a);   if(c<a&&a<b)      printf("%d %d %d\n",c,a,b);   if(c<b&&c<a)      printf("%d %d %d\n",c,b,a);   return 0;}

       上述程序看上去没错，而且能通过题目中给出的样例，但可惜有缺陷：输入“1 1 1”将得不到任何输出！这个例子说明：即使通过了题目给出的样例，程序仍然可能存在问题，不要自认为通过几个样例程序就一定正确！！！

        算法竞赛的目标是编程对任意输入均得到正确的结果，而不仅是样例数据。

       将程序稍作修改:把所以的小于符号“<”改成小于等于”<=“（在一个小于号后添加一个等号）。这样总可以了吧？很遗憾，还是不行。对于“1 1 1”,6种情况全部符合，程序一共输出了6次“1 1 1”。

        一种解决方案是人为地让6种情况没有交叉：把所以的if改成else if。

       三整数排序（2）

    

#include<stdio.h>int main(){   int a,b,c;   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);   if(a<=b&&b<=c)      printf("%d %d %d\n",a,b,c);   if(a<=c&&c<=b)      printf("%d %d %d\n",a,c,b);   if(b<=a&&a<=c)      printf("%d %d %d\n",b,a,c);   if(b<=c&&c<=a)      printf("%d %d% d\n",b,c,a);   if(c<=a&&a<=b)      printf("%d %d %d\n",c,a,b);   if(c<=b&&b<=a)      printf("%d %d %d\n",c,b,a);   return 0;}

        最后一条语句还可以简化成单独的else。

        另一种思路是把a，b，c这3个变量本身改成a≤b≤c的形式。首先检查a和b的值，如果a>b，则交换a和b（利用前面讲过的三遍量交换法）；接下来检查a和c，最后检查b和c，程序如下：

#include<stdio.h>int main(){   int a,b,c,t;   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);   if(a>b)   {      t=a;      a=b;      b=t;   }//执行完之后a<=b   if(a>c)   {     t=b;     a=c;     c=t;   }//执行完后a<=c,且a<=b仍然成立   if(b>c)   {      t=b;      b=c;      c=t;   }   printf("%d %d %d\n",a,b,c);   return 0;}

     总结：

     一是重视实验。哪怕不理解背后的道理，至少要清楚现象。

     二是学会模仿。有些时候就是要不求甚解，比如，#include<stdio.h>,考虑学习规律而做出的决策。