GeoHadoop 之 Hilbert 空间填充曲线 Java 实现（一）

       以希尔伯特命名的数学名词多如牛毛，有些连希尔伯特本人都不知道。希尔伯特空间在很多领域都有广泛的应用。由于其强空间聚集特征:① 空间目标的Hilbert 空间排列码相邻, 则空间目标是相邻的；② 空间目标相邻, 则其Hi lbert 空间排列码一般是相邻的。在地理领域，基于Hilbert的空间索引、空间聚类等算法非常多见。今天我们来看下Hilbert是如何来解决空间问题的。首先，来认识下老爷子吧（百度）。更多文章请点击

戴维·希尔伯特（不得不承认老爷子很帅！！！！！！！！！！！！）

       又译大卫·希尔伯特，D.（David Hilbert，1862～1943），德国著名数学家。 他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。

       我们来看下什么是天才：

     这些图片我估计老爷子都没见过哈。

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先看下的问题：

       给你一组空间数据（点，线，面），如何将这些数据按照Hilbert算法进行空间分割。

实现步骤：

       1、将空间数据进行网格划分，由于Hilbert对应的是2的N次方个网格，所以最好把空间补充为正方形，当然不是正方形也OK；

        2、如果是点要素，直接计算该要素在Hilbert空间中的行列号，更多文章请点击 如果是现，或者面，计算中心点来计算；

        3、将计算好的行列号，以及N传入一下代码中进行实现。返回该要素在Hilbert空间中的位置。

        例如：用户计算输入为 (6,1,3)，那么得到的结果为 61

算了，直接上代码：更多文章请点击

 public class Hilbert {static Logger logger = Logger.getLogger(Hilbert.class);public static boolean debug = logger.isDebugEnabled(); static Map<String,  Pair[][]> hilbert_map = new HashMap<String,  Pair[][]>();   public Hilbert() {hilbert_map.put("a", new Pair[][] {{ new Pair(0, "d"), new Pair(1, "a") },{ new Pair(3, "b"), new Pair(2, "a") } }); hilbert_map.put( "b", new Pair[][] {{ new Pair(2, "b"), new Pair(1, "b") },{ new Pair(3, "a"), new Pair(0, "c") } });hilbert_map.put( "c", new Pair[][] {{ new Pair(2, "c"), new Pair(3, "d") },{ new Pair(1, "c"), new Pair(0, "b") } });hilbert_map.put( "d", new Pair[][] {{ new Pair(0, "a"), new Pair(3, "c") },{ new Pair(1, "d"), new Pair(2, "d") } }); }  /** * Our x and y coordinates, then, should be normalized to a range of 0 to * 2order-1 *  * @param x * @param y * @param order *            An order 1 curve fills a 2x2 grid, an order 2 curve fills a *            4x4 grid, and so forth. * @return */public int xy2d(int x, int y, int order) {String current_square = "a";int position = 0;int quad_x = 0;int quad_y = 0;int quad_position = 0;for (int i = order - 1; i >= 0; i--) {position <<= 2;quad_x = (x & (1 << i)) > 0 ? 1 : 0;quad_y = (y & (1 << i)) > 0 ? 1 : 0;System.out.print(quad_x);System.out.print('\n');System.out.print(quad_y);System.out.print('\n');Pair p = hilbert_map.get(current_square)[quad_x][quad_y];quad_position = p.no;current_square = p.square;position |= quad_position;}return position;}static int SCALE_FACTOR = (int) 1e5;static int hibert_order = 1;static double max_length = 1.5;static {int Max = (int) (max_length * SCALE_FACTOR);int size = 1;while (size < Max) {size <<= 1;hibert_order++;}}static class Pair {int no = 0;String square;Pair(int no, String square) {this.no = no;this.square = square;}}}

我们来看下具体空间的划分结果：主要从颜色来划分，总共10个颜色。一看就明白了。