爬楼梯算法-java（递归与非递归）

爬楼梯算法-java

在网上看到一个爬楼梯的算法，这里记录一下：

第一种题目（递归实现）：

假设一个楼梯有 N 阶台阶，人每次最多可以跨 M 阶，求总共的爬楼梯方案数。

例如楼梯总共有3个台阶，人每次最多跨2个台阶，也就是说人每次可以走1个，也可以走2个，但最多不会超过2个，那么楼梯总共有这么几种走法：

我们使用递归处理，在最后最多可跨越阶数大于剩余台阶的时候，需要做处理。
递归函数如下：

private static int calculateCount(int ladder, int maxJump) {    int jump = 0;    if (ladder == 0) {        return 1;    }    if (ladder >= maxJump) {        // 剩下的楼梯大于最大可跳跃数        for (int i = 1; i <= maxJump; i++) {            jump += calculateCount(ladder - i, maxJump);        }    } else {        // 剩下的楼梯不足最大可跳跃数        jump = calculateCount(ladder, ladder);    }    return jump;}

调用方式：

public static void main(String[] args) {    int ladder = 4;    int maxJump = 2;    int i = calculateCount(ladder, maxJump);    System.out.println(i);}

这题有一道变体（非递归方式实现）：

假设一个楼梯有 N 阶台阶，人每次最多可以跨 2 阶，求总共的爬楼梯方案数，要求不用递归实现

先不写代码，自己计算当楼梯数为1、2、3、4、5时，对应的爬法有：1、2、3、5、8、13、21种。
可以发现，随着楼梯数n的增加，爬法总数呈现斐波那契数列规律增加，即f（n） = f（n-1） + f（n-2）
知道这个规律后，使用下面的循环即可实现：

/** * @param ladder 台阶数量 * @return 总的爬法 */private static int count(int ladder) {    if (ladder == 1 || ladder == 2) {        return ladder;    }    int n1 = 1;    int n2 = 2;    for (int i = 3; i <= ladder; i++) {        int tmp = n2;        n2 = n1 + n2;        n1 = tmp;    }    return n2;}

调用代码：

for (int i = 1; i <= 9; i++) {    System.out.println("当楼梯数为 " + i + " 时，有 " + count(i) + " 总爬法");}

最后输出的结果为：

参考：
http://50vip.com/77.html
http://thecodesample.com/?p=1083