1045. 快速排序(25)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；

尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；

尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；

类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10⁵）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

51 3 2 4 5

输出样例：

31 4 5

//先假设所有都是主元

//先从左到右，每一个数与前面的最大值比较，如果比最大值小，则不是主元

//先从右到左，每一个数与后面的最小值比较，如果比最小值大，则不是主元

//最后统计主元的个数，进行输出，由于主元一定是升序的，所以输出不必进行排序

//没有循环套循环，时间复杂度是O（n）

//本题有一个陷阱，如果主元数为0，要输出多一个空白行，不然会格式错误。

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int);
int main()
{
int num;
cin>>num;
int* a=new int[num];
int* b=new int[num];
for(int p=0;p<num;p++)
{
cin>>a[p];
b[p]=0;
}
int n=0;
int max=a[0],min=a[num-1]; 
for(int t=1;t<num;t++)
{
if(max>a[t])
{
b[t]=1;
}
if(a[t]>max)
{
max=a[t];
}
}
for(int t=num-2;t>=0;t--)
{
if(min<a[t])
{
b[t]=1;
}
if(a[t]<min)
{
min=a[t];
}
}
for(int q=0;q<num;q++)
{
if(b[q]==0)
{
n++;
}
}
cout<<n<<endl;
if(n==0)
cout<<endl;
bool flag=0;
for(int q=0;q<num;q++)
{
if(b[q]==0 && flag==0)
{
cout<<a[q];
flag=1;
}
else if(b[q]==0)
{
cout<<" "<<a[q];
}
}
return 0;
} 

//以下是超时算法

//每一个数都与前后每一个数比较，如果前面的都比其大，或者后面的都比其小，则取消主元。

//由于循环套循环，结果超时了，最后百度后才得出上面的算法。

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int);
int main()
{
int num;
cin>>num;
int* a=new int[num];
int* b=new int[num];
for(int p=0;p<num;p++)
{
cin>>a[p];
b[p]=0;
}
int n=0;
for(int t=0;t<num;t++)
{
int i;
for(i=0;i<num;i++)
{
if(i<t&&a[i]>a[t])
{
b[t]=1;
break;
}
if(i>t&&a[i]<a[t])
{
b[t]=1;
break;
}
}
if(i==num)
{
n++;
}
}
cout<<n<<endl;
if(n==0)
cout<<endl;
bool flag=0;
for(int q=0;q<num;q++)
{
if(b[q]==0 && flag==0)
{
cout<<a[q];
flag=1;
}
else if(b[q]==0)
{
cout<<" "<<a[q];
}
}
return 0;
}