Codevs_P2800 送外卖(状态压缩DP+Floyd)

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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description
第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description
一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input
3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

样例输出 Sample Output
8

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=15

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define N 17int n,ans;int d[N][N];int f[1<<N][N];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<=n;i++)        for(int j=0;j<=n;j++)            scanf("%d",&d[i][j]);    for(int i=0;i<=n;i++)        for(int j=0;j<=n;j++)            for(int k=0;k<=n;k++)                if(i!=j&&i!=k&&j!=k)                    if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])                        d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];    for(int i=0;i<n;i++) f[(1<<i)][i]=d[0][i+1];    bool b=false;    for(int S=1;S<(1<<n);S++){        for(int i=0;i<n;i++) if(S==(1<<i)) b=true;        if(b){b=false;continue;}        memset(f[S],0x7f,sizeof(f[S]));        for(int i=0;i<n;i++){            if(S&(1<<i)){                for(int j=0;j<n;j++){                    if(i!=j&&(S&(1<<j))){                        f[S][i]=min(f[S][i],f[S^(1<<i)][j]+d[j+1][i+1]);                    }                }            }        }    }    ans=0x7fffffff;int S=(1<<n)-1;    for(int i=0;i<n;i++)        ans=min(ans,f[S][i]+d[i+1][0]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}