Noi2002银河英雄传说

Description:

 公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

Input Description

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：1.M  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。2.C  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

Output Description

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

Sample Input

4M 2 3C 1 2M 2 4C 4 2

Sample Output

-11

题目分析：

这个题目在询问时如果在杨威利的第i号战舰与第j号战舰在同一列中时，不输出它们之间布置有多少战舰的话那这个题目就是一个极其普通的并查集了，但是怎么处理他们之间有多少战舰的问题呢？注意到这个题目杨威利的每一次合并都是第i号战舰所在的列移到第j号战舰所在的列的最后，那么第j号战舰所在的列只是最后的战舰的数量增加，战舰的尾元素改变，故我们不妨设第i列战舰的最后一条战舰是ei[i]，第i号战舰最后一次修改时的root为rn[i],距root距离为rp[i]，那么不论杨威利下了多少命令第i号战舰的真正根节点的编号是rn[rn[rn[rn[...[rn[i]]]]],其距离是rp[i]+rp[rn[i]]+rp[rn[rn[i]]]+...（为什么？自己想）这样子的话对于处理他们之间有多少战舰的问题就很简单了，我们可以在询问x与y之间隔了多少搜战舰时（此时x,y在同一列），先更新rp[x]和rp[y],最后答案就是|rp[x]-rp[y]|-1了最后，我们最好在合并时更新合并后列的最后一个元素的rp值和rn值（还记得ei数组么？）

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>char ch[3];int ei[33000]; //ei[i]表示第i列的最后一个元素的编号int fa[33000]; int rp[33000]; //rp[i]表示i到其‘根’元素的距离int rn[33000]; //rn[i]表示i的‘跟’元素的编号int n;int fin(int);void uni(int,int);int pat(int,int);int main(){    for(int i=1;i<=30000;++i)        ei[i] = fa[i] = i;    scanf("%d",&n);    int x,y;    while(n--){        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);        if(ch[0] == 'M')            uni(x,y);        else            printf("%d\n",pat(x,y));    }    return 0;}int fin(int x){    if(fa[x] != x)        fa[x] = fin(fa[x]);    return fa[x];}void uni(int x,int y){    int p = fin(x);    int q = fin(y);     rp[p] = rp[ei[q]]+1;     ei[q] = ei[p];             rn[p] = q;    fa[p] = q;    while(rp[rn[ei[p]]]){          rp[ei[p]] += rp[rn[ei[p]]];        rn[ei[p]] = rn[rn[ei[p]]];    }}int pat(int x,int y){    int p = fin(x);    int q = fin(y);    if(p != q)        return -1;    while(rp[rn[x]]){        rp[x] += rp[rn[x]];        rn[x] = rn[rn[x]];    }    while(rp[rn[y]]){        rp[y] += rp[rn[y]];        rn[y] = rn[rn[y]];    }    if(rp[x] > rp[y])        return rp[x]-rp[y]-1;    return rp[y]-rp[x]-1;}