NOI2002 银河英雄传说

题目描述
公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
输入格式：
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式：
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

这基本上是裸的并查集了。于是我就写出了这样暴力的代码（当然TLE）。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=3e4+5;int fa[MAXN],sum,n,son[MAXN];void makeset(int n){for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,son[i]=i;}int find(int x){    if(x==fa[x])return x;    else {        sum++;        return find(fa[x]);    }} int finds(int x){    if(x==son[x])return x;    else {        return finds(son[x]);    }}void unset(int x,int y){    fa[x]=y;    son[y]=x;}char tem[5];int tem1,tem2;int main(){    makeset(30000);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%s",tem);        scanf("%d%d",&tem1,&tem2);        if(tem[0]=='M'){            unset(find(tem1),finds(tem2));        //  printf("f:%d %d %d %d \n",fa[1],fa[2],fa[3],fa[4]);        //  printf("s:%d %d %d %d\n",son[1],son[2],son[3],son[4]);        }        if(tem[0]=='C'){            sum=0;            int xf=find(tem1);            int xfs=sum;            sum=0;            int yf=find(tem2);            int yfs=sum;            if(xf==yf){                printf("%d\n",abs(xfs-yfs)-1);            }            else printf("-1\n");        }    }    return 0;}

怎么办呢？并查集中可不可以维护点东西？我们只要知道前面和后面有多少战舰就好了。这样的话就可以算出中间有多少战舰。合并时我们把一个队首接在另一个队首后面，数值上更新一下。这样的话，原本队首的孩子节点的值都被改变了。我们在路径压缩时可以更新。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=3e4+5;int fa[MAXN],sum,n,son[MAXN],fr[MAXN],bc[MAXN];//fr前战舰数 bc后战舰数 void makeset(int n){for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,fr[i]=0,bc[i]=0;}int find(int x){    if(x==fa[x])return x;    else {        int fx=find(fa[x]);//在路径压缩的同时更新值。         fr[x]+=fr[fa[x]];//回溯更新，因为要先更新祖先的值。         return fa[x]=fx;//如果祖先前面多出5个战舰，孩子后面肯定也多出5个战舰。     }} void unset(int x,int y){    x=find(x);y=find(y);    fa[x]=y;    fr[x]=bc[y]+1;//自行理解一下。     bc[y]+=bc[x]+1;}char tem[5];int tem1,tem2;int main(){    makeset(30000);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%s",tem);        scanf("%d%d",&tem1,&tem2);        if(tem[0]=='M'){            unset(tem1,tem2);        }        if(tem[0]=='C'){                if(find(tem1)==find(tem2)){                printf("%d\n",abs(fr[tem1]-fr[tem2])-1);            }            else printf("-1\n");        }    }    return 0;}