[leetcode] 134 Sort List (链表 & 归并排序)

首先看到题目中要求时间复杂度 O(n log n)，时间复杂度为常数的时候，先将最容易实现的插入排序排除（O（n^2））;接着想到快速排序和归并排序，

但是快速排序的最坏时间复杂度也为O（n^2），想了一会并且感觉也不是很好实现的样子。最后瞅了一眼discuss的代码，发现用的是归并排序，理论上归并排序的空间复杂度是线性的，也就是O(N)，并不是常数，这点就需要结合链表的特性，只需要修改指针之间的关系就可以了，并不需要额外的空间开销，只需要new一个新的链表头即可。

由此分析，采用结合链表特性的归并排序是最好的方法。

我们使用归并排序时，先递归分解，每次分成两半，这里就需要用到追及法，也就是一个指针走2步，一个走一步，快的到末尾时，慢的正好到中间。

然后再使用merge函数由底至上归并为有序链表。具体看代码吧，注释很详细。

//归并排序（链表） class Solution {public:    ListNode* sortList(ListNode* head) {    if(head==NULL||head->next==NULL) //处理0个或1个的情况     return head;        return mergeSort(head);  //因为要递归本身，所以另写一个函数     }        ListNode* mergeSort(ListNode* head)  //递归分解      {       if(head==NULL||head->next==NULL)       return head;              //追及法求中点        ListNode* p=head;       ListNode* q=head;   ListNode* p_pre=NULL;   while(q!=NULL&&q->next!=NULL)   {         q=q->next->next;  p_pre=p;  //保存前半段的最后一个元素   p=p->next;      }       p_pre->next=NULL;   ListNode* left=mergeSort(head);  //递归前半段    ListNode* right=mergeSort(p);   //递归后半段      return merge_top(left,right);     }        ListNode* merge_top(ListNode* left,ListNode*right) //对有序的进行归并     {    ListNode* temp=new ListNode(0);    ListNode* cur=temp;     while(left!=NULL&&right!=NULL)    {    if(left->val<=right->val)    {    cur->next=left;//只需修改指针指向，无需开辟新的空间     left=left->next;    }    else            {        cur->next=right;right=right->next;    }    cur=cur->next;    }    if(left!=NULL)    cur->next=left;    else if(right!=NULL)    cur->next=right;    else    cur->next=NULL;        cur=temp->next;  //返回第一个有内容的链表头部     delete temp;return cur;     }};