27.Factorial Trailing Zeroes（求n！有几个0）

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

分析:

阶乘末尾一个零表示一个进位，则相当于乘以10　　而10 是由2*5所得，在1~n当中，可以产生10的有：0 2 4 5 6 8 结尾的数字，　　显然2是足够的，因为4、6、8当中都含有因子2，所以都可看当是2，那么关键在于5的数量了　　那么该问题的实质是要求出1~n含有多少个5　　由特殊推广到一般的论证过程可得：

　　1、 每隔5个，会产生一个0，比如 5， 10 ，15，20.

       2 、每隔 5×5 个会多产生出一个0，比如 25，50，75，100 
       3、每隔 5×5×5 会多出一个0，比如125.

例如求1000!中有几个0；

      1000/5=200; 200/5=40; 40/5=8; 8/5=1; 1/5=0。

      则1000的阶乘末尾0的个数为:200+40+8+1=249。

public int trailingZeroes(int n) {int total = 0;while(n/5!=0){total += n/5;n=n/5;}return total;            }