数根

来源：互联网发布：张博士医考网络课试听编辑：程序博客网时间：2024/06/09 20:10

题目(http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1013)
一开始不知道计算数根的公式，直接做也能过，数据很大要用字符串

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;char n[1000000];int main(){while(cin>>n) {     if(n[0]=='0')     break;     int sum=0;     for(int i=0;n[i]!='\0';i++)     {         sum+=n[i]-'0';         if(sum>9)         sum=sum%10+sum/10;//及时处理     }     cout<<sum<<endl; }    return 0;}

后来看别人的代码，知道数论这回事；
n=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ……… 100 101 102 103 ….
roots=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 …….1 2 3 4….
原来是以1…..9为循环节的，每次增加1，那么层层迭代下来，最终当ans<10的时候也是每次增加了1。如此，可以归纳出
roots=(n-1)%9+1.不能直接模9，单位数9就输出9，直接模就是0了；

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;char n[1000000];int main(){while(cin>>n) {     if(n[0]=='0')     break;     int sum=0;     for(int i=0;n[i]!='\0';i++)     sum+=n[i]-'0';     cout<<(sum-1)%9+1<<endl; }    return 0;}

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