【剑指Offer面试题】 九度OJ1523：从上往下打印二叉树

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1523

题目1523：从上往下打印二叉树

时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：1148解决：484
题目描述：
从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。
输入：
输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行一个整数n(1<=n<=1000, ：n代表将要输入的二叉树元素的个数（节点从1开始编号）。接下来一行有n个数字,代表第i个二叉树节点的元素的值。接下来有n行，每行有一个字母Ci。
Ci=’d’表示第i个节点有两子孩子，紧接着是左孩子编号和右孩子编号。
Ci=’l’表示第i个节点有一个左孩子，紧接着是左孩子的编号。
Ci=’r’表示第i个节点有一个右孩子，紧接着是右孩子的编号。
Ci=’z’表示第i个节点没有子孩子。
输出：
对应每个测试案例，
按照从上之下，从左至右打印出二叉树节点的值。
样例输入：
7
8 6 5 7 10 9 11
d 2 5
d 3 4
z
z
d 6 7
z
z
样例输出：
8 6 10 5 7 9 11

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思路分析：

从上至下，从左至右遍历二叉树，很明显这是二叉树的层序遍历。用队列是最好的办法了。算法思路：
- 初始化时，申请一个队列用于保存二叉树的结点，将二叉树的根结点push入队；
- 只要队列不为空，就弹出队列的队首元素进行输出，如果该元素还有左右孩子，则将其左右孩子也依次push进队；
- 循环步骤2，直到队列为空时，执行结束。
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)
注意：

• 由于输入有数字和字符，所以要考虑输入缓冲队列的问题。如果某行含有字符则在最后会留下换行符，然后读取下一行的输入字符时，就会读取错误字符。因此在下一行数据开始输入前，要刷新缓冲区， 通过while((ch = getchar()) != ‘\n’) ; while–getchar()来吃掉前面scanf输入的’\n’。
• 输出格式上，输出的各节点要有一个空格，且输出最后一个元素后没有空格，而是输出一个换行符。

• 测试用例中，根节点是哪一个，题目并没指定，所以要根据入度来判断哪个才是根，根节点入度为0。（这里坑死我了，一直WA。潜意识里认为第一个元素就是根节点。。。。。。。）
  如何根据入度来判断根节点以及构造二叉树呢：

  1. 将各个结点都看成是只有根结点而没有左右孩子的二叉树
  2. 根据各个结点之间的链接关系构造每个结点的左右孩子结点，将每个结点并入到所要构造的二叉树中；
  3. 确定根结点， 如果某个结点不是任何结点的孩子结点，则该结点就是根结点。

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代码：

/********************************* 【剑指Offer面试题】 九度OJ1523：从上往下打印二叉树Author:牧之丶  Date：2015年Email:[e-mail] **********************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>  #include <string>#include <math.h>#include <stack>#include <vector>#include<queue>  using namespace std;  #define MAX 1005// 定义二叉树的结点typedef struct Node{    int data;                  Node * lchild;            Node * rchild;       bool isRootNode;       // 标记该结点是否为根结点}BTNode;BTNode biTNode[MAX];      // 二叉树所有结点数组//构造有n个结点的二叉树BTNode * createBTree(int n){    BTNode * rootNode = NULL;     //根节点    if(n==0)                        // 边界检查        return rootNode;    char Ci;                          // 字符，Ci代表含有多少孩子结点的标志字符    // 二叉树结点的数据域,二叉树结点的左孩子在biTNode[]的序号和右孩子在biTNode[]的序号    int i,data,lChildNumber,rChildNumber;                            // 先构造,将各个结点都看成是只有根结点而没有左右孩子的二叉树    for(i = 1;i <= n;i++)    {        scanf("%d",&data);        biTNode[i].data = data;        biTNode[i].lchild = NULL;        biTNode[i].rchild = NULL;        biTNode[i].isRootNode = true;    }    // 根据各个结点之间的链接关系构造每个结点的左右孩子结点，将每个结点并入到所要构造的二叉树中    for(i = 1;i <= n;i++)    {        char c;        while((c = getchar()) != '\n')            ;  //吃掉前面scanf输入那一行的'\n'        scanf("%c",&Ci);        switch(Ci)        {        case 'd':            scanf("%d%d",&lChildNumber,&rChildNumber);            biTNode[i].lchild = &biTNode[lChildNumber];     //定位左右孩子            biTNode[i].rchild = &biTNode[rChildNumber];            biTNode[lChildNumber].isRootNode = false;       // biTNode[lChildNumber]不是二叉树的根结点            biTNode[rChildNumber].isRootNode = false;                  break;        case 'l':            scanf("%d",&lChildNumber);            biTNode[i].lchild = &biTNode[lChildNumber];            biTNode[i].rchild = NULL;            biTNode[lChildNumber].isRootNode = false;                break;        case 'r':            scanf("%d",&rChildNumber);            biTNode[i].lchild = NULL;            biTNode[i].rchild = &biTNode[rChildNumber];            biTNode[rChildNumber].isRootNode = false;                  break;        case 'z':            biTNode[i].lchild = NULL;            biTNode[i].rchild = NULL;            break;        default:            break;        }    }    // 如果某个结点不是任何结点的孩子结点，则该结点就是根结点    for(i = 1;i <= n;i++)    {        if(biTNode[i].isRootNode==true)        {            rootNode = &biTNode[i];                          // 确定根结点            break;        }    }    return rootNode;}//层序遍历二叉树 void LevelTraverse(BTNode * root)  {      if(!root)        return;    BTNode * cur;              // 当前正在被遍历的二叉树结点      queue <BTNode *> queueTreeNode;      queueTreeNode.push(root);                  // 将二叉树的根结点插入到队列末尾      while(queueTreeNode.size())      {          cur = queueTreeNode.front();          queueTreeNode.pop();          if(cur == root)          {              printf("%d",cur -> data);    // 格式          }          else         {              printf(" %d",cur -> data);    // 格式          }          if(cur -> lchild)     // 将当前结点的左孩子插入到队列末尾          {              queueTreeNode.push(cur -> lchild);          }          if(cur -> rchild)     // 将当前结点的右孩子插入到队列末尾          {              queueTreeNode.push(cur -> rchild);          }      }      printf("\n");  }  int main()  {      BTNode * root;      int n;      while(EOF != scanf("%d",&n))      {          root = createBTree(n);          LevelTraverse(root);             // 层序遍历二叉树      }      return 0;  }  /**************************************************************    Problem: 1523    Language: C++    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:1084 kb****************************************************************/