2015 Multi-University Training Contest 1记录

1001 OO’s Sequence

分析：

对于样例，可以得到，我们要求的是(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,3)(3,4)(3,5)(4,4)(4,5)(5,5)这些范围内满足题目中所给的要求的i的个数。所以可以将两个求和符号转换为考虑原来ai序列中每一个ai对于结果的贡献。

对于题目，刚好可以发现，我们只需要对于每一个ai求离它左右最近的因子就可以了。这样两个因子之间范围内每一个i都是满足题目要求。

然后考虑求解ai因子的策略，如果对于每一个ai都是每次左右分别搜索，那么一定会超时的。所以我们采取一个预处理，这里是学长教我的，方法很巧妙。自己无法总结出来，所以还是看看代码里面怎么求的就好了。

还有，那几个10w的数组必须开在全局变量中，不然会爆栈。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int mod=1e9+7;int a[100000+5],r[100000+5],l[100000+5],vis[100000+5];int main(){    int i,j,ans,n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==0) break;        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        memset(l,0,sizeof(l));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=0;i<=n;i++) r[i]=n+1;        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j*j<=a[i];j++)            {                if(a[i]%j!=0) continue;                if(vis[j]>l[i]&&vis[j]<i) l[i]=vis[j];                if(vis[a[i]/j]>l[i]&&vis[a[i]/j]<i) l[i]=vis[a[i]/j];            }            vis[a[i]]=i;        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=n;i>=1;i--)        {            for(j=1;j*j<=a[i];j++)            {                if(a[i]%j!=0) continue;                if(vis[j]<r[i]&&vis[j]>i) r[i]=vis[j];                if(vis[a[i]/j]<r[i]&&vis[a[i]/j]>i) r[i]=vis[a[i]/j];            }            vis[a[i]]=i;        }        for(ans=0,i=1;i<=n;i++)        {            ans+=(r[i]-i)*(i-l[i]);            ans%=mod;        }        printf("%d\n",ans%mod);    }    return 0;}