排序---直接插入排序

假设数组为 a[0***n-1].

直接插入排序

    假设待排序的关键字放在顺序表 a[0***n-1]中.  初始时, a [0] 自成一个有序区, 无序区为a[1***n-1]. 从i=1起直至 i=n-1为止, 依次将a[i] 插入 有序区a[0***i-1]中,

最后生成含n个记录的有序区.

     第i趟直接插入排序的基本操作是 将当前无序区的第一个记录 a[i], 从后往前依次与有序区中记录a[j] (j=i-1, i-2, ..., 0) 进行比较, 若a[i]小于a[j], 则将a[j]后移一个位置； 若大于或等于, 则查找过程结束.  j+1即为 a[i]的插入位置.  关键字比a[i]大的记录均已后移, 所以j+1的位置已经腾空, 只要将a[i]直接插入此位置即可完成第i趟直接插入排序 . 使a[0***i]变为新的有序区.

 例：     [0]     [1]      [2]      [3]      [4]      [5]      [6]

              79     43     28      81      12     15      31

            

               [0]           [1]      [2]      [3]      [4]      [5]      [6]

              <79>       43     28      81      12     15      31

           有序区                           无序区

     

    第一趟排序：

              寻找元素a[1]排序后的位置，  即a[1]中的43与有序区中的元素一一比较， 直到大于或等于有序区的某个元素为止，  因为比较到的第一个元素a[0]为79， 43小于79，  所以 79 后移一位， 空出下标为 0 的单元， 即为元素 a[1] 排序后的位置。

            <43  79>    28  81  12  15  31

     第二趟排序：

            a[2] 与 有序区的元素一一比较，  28小于 79， 所以79后移一位，  28小于 43， 所以43后移一位，  空出下标为0的单元， 即为a[2]插入的位置。

              <28  43  79>   81  12  15  31

 之后的就不一一列出来了。

     

  总的过程如下：尖括号内表示的是有序区

                

                [0]           [1]      [2]      [3]      [4]      [5]      [6]

              <79>       43     28      81      12     15      31

 排序过程：

               <43  79>  28  81   12  15  31

               <28  43  79>   81  12  15   31

               <28  43  79  81 >  12  15   31

               <12   28   43  79  81>   15  31

               <12   15   28   43   79   81>  31

               <12    15   28    31  43    79   81>

             

直接插入排序是稳定的排序方法。时间复杂度是O(n²).

c++代码:

void  Insertsort(int a[],  int n){   int i=1, j;   for( ; i<n; i++)       if( a[i] < a[i-1] )       {            int tmp =a[i];           for(j=i-1;  j>=0 && a[j]>tmp ; j-- )                   a[j+1] =  a[j] ;            a[j+1] =tmp;      }}          

#include <iostream>using namespace std;const int MAX=7;void insertsort(int a[],  int n){   int i=1, j;   for( ; i<n; i++)       if( a[i] < a[i-1] )       {            int tmp =a[i];           for(j=i-1;  j>=0 && a[j]>tmp ; j-- )                   a[j+1] =  a[j] ;            a[j+1] =tmp;      }}int main(){   int A[MAX] = { 79,43,28,81,12,15,31};   insertsort(A,  7);   for( int i=0; i<7; i++)   {      cout<<A[i]<<" ";   }   cout<<endl;     return 0;} 

运行结果: