2.3-7

不考虑hash算法
代码戳这里

算法如下：
1.先对数组A从小到大排序
2.令left为0，right为n-1(n为A长度)
3.若left == right 返回失败，否则检查A[left]+A[right]是否等于x，若等于则返回成功，否则若小于x，则left++，若大于x，则right–，然后重复步骤3

证明：
若本身无解，算法显然会返回失败

若有解，我们总能找到一组解(a,b)，b-a是所有解中最大的。
我们考察步骤3的每一次执行时的left和right，我们用数学归纳法来证明第k次执行步骤3时总有left≤a与right≥b成立
k＝1时，显然成立
k＝t时，假设成立
k＝t+1时，若left>a，在第t步时，必有left==a，我们将left加1。第t步时，right≥b，若right==b，则不会执行t+1步；若right>b，则此时A[left]+A[right]>x，不可能去执行left加1操作，故left≤a；同理，我们可以证明right≥b。
故由数学归纳法，每次执行步骤3时总有left≤a与right≥b成立
由于每一次执行步骤3，如果不返回成功（由于讨论有解情况，所以a<b），则每一次必然有left加1或right减1，而迭代的步骤是有最大限制的，故总终一定在left=a，right＝b时结束
这样，我们就能找到解(a,b)