真假硬币
来源:互联网 发布:知乎玲珑邪僧 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 22:57
101个硬币,其中有一个假的,已知假币重量与真币不同,且真币重量都一样,如何通过无砝码的天平称量两次,知道假币到底是重了还是轻了?
方法一分析:将这101枚硬币分成三组,30.30.41.称重30.30,如果相等,则假币在41枚硬币(s1)里面,在刚才那60枚硬币中拿出41枚(s2)称量,如果s1>s2,假币重了,否则轻、如果不相等,则在41枚硬币中拿出30枚(s3),与刚才称量后重量大s4的那一块称量,如果s3=s4则假币轻了。否则重了。(s3不可能小于轻的那一组)
方法二分析分成三堆:
50 + 50 + 1
case 1: 称50和50的,如果一样重,那么随便拿出一个与1比较,轻重自知,1就是假的那个
case 2: 如果case1中50和50不一样重
拿出轻的一堆分成25+25两堆,如果一样重,这说明哪个假的在另一个50的堆中,并且重
如果不一样重,说明假的那个比正常的硬币轻。
此题方法很多,各有己见。
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- 101个硬币100真、1假,真假区别在于重量。请用无砝码天平称两次给出真币重还是假币重的结论。
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