矩阵的特征值、秩
来源:互联网 发布:数据分析师招聘信息 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 02:40
矩阵的特征值
定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式
成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(1)式也可写成,
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式
矩阵的秩
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
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