.有100盏灯泡
来源:互联网 发布:国家大数据综合试验区 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 09:30
.有100盏灯泡,第一轮点亮所有电灯,第二轮每两盏灯熄灭一盏,即熄灭第2盏,第4盏,以此类推,第三轮改变编号为3的倍数的电灯,第3盏,第6盏,如果原来那盏灯是亮的,就熄灭它,如果原来是灭的,就点亮它,以此类推,直到第100轮。问第100结束后,还有多少盏灯泡是亮的?
解答:
完全平方数。
1.对于每盏灯,拉动的次数是奇数时,灯就是亮着的,拉动的次数是偶数时,灯就是关着的。
2.每盏灯拉动的次数与它的编号所含约数的个数有关,它的编号有几个约数,这盏灯就被拉动几次。
3.1——100这100个数中有哪几个数,约数的个数是奇数。我们知道一个数的约数都是成对出现的,只有完全平方数约数的个数才是奇数个。
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