ACdream P1101 瑶瑶想要玩滑梯

瑶瑶想要玩滑梯

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Problem Description

众所周知，瑶瑶（tsyao）是个贪玩的萌妹子，特别喜欢闹腾，恰好今天是一个风和日丽的日子，瑶瑶嚷着让姐姐带她去去公园玩滑梯，可是公园的滑梯比较独特，由单位积木搭成，积木是排成一排搭好，每列有xi个积木，共n列。小明能够对积木进行m次操作：

1.U L R yi         ： 将[L,R]列的积木高度全都改为yi

2.Q L R           ： 查询[L,R]列最长连续上升的列长度(LCIS)

知道[L,R]列最长连续上升的列长度过后，瑶瑶就可以开开心心地玩滑梯啦！

Ps：连续上升的列长度指对于一段合法区间,都有 。

       话说积木是平的，瑶瑶是怎么从高处滑到低处的呢？？作为姐姐也不知道，很想知道吧？你去问她吧。。

Input

第一行 两个整数n，m；

第二行 n个整数，分别为[1,n]区间每列积木个数；

接下来m行为m个操作

Output

输出x行，每行为每次操作2的查询结果。

Sample Input

5 42 1 2 3 1Q 1 4Q 2 5U 2 4 3Q 1 5

Sample Output

332

Hint

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ m ≤ 10^5 , 1 ≤ xi ≤ 10^8。

单组输入，共10组数据。

Source

tsyao

Manager

tsyao

不知你是否相信 这是我两年来做线段树第一次使用LAZY标记，以前虽然早就听说过LAZY标记对线段树修改时的优化，但一直以为太简单而没有去重视- -||| 这一次果断自己写了一个果然各种WA，不过最终结局是好的。

此题是一道经典维护线段树+LAZY标记的使用，说真的这题线段树题做的跟DP一样，各种蛋疼。线段树维护五个值，左右端点上的数值，左边这个数取了之后的LIS（最长连续上升子序列）（记为lv），右边这个数取了之后的LIS（rv），以及整条线段的LIS（v），更新区间时的过程相当麻烦，我怕越讲越烦就不赘述了，最好自己想通为什么要维护这五个值以及更新过程，或者看下面的代码~~~。

稍微讲一下LAZY标记的使用，当我们更新某段区间时，不可能把这段区间之下的所有子区间都更新，因为那样是n*n的复杂度，会超时，所以LAZY标记可以解决这一问题，更新大段时，大段先更新，并把lazy标记传递到它的两个子段中，等用到那两个子段时再更新，要用好LAZY标记尚需大量的实践，因为题目不是死的。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<fstream>#include<queue>#include<stack> #include<vector>#include<cmath>#include<iomanip>#define rep(i,n) for(i=1;i<=n;i++)#define MM(a,t) memset(a,t,sizeof(a))#define INF 1e9typedef long long ll;#define mod 1000000007using namespace std;int n,m;int a[100020];struct aaa{int l,r,v,lv,rv;int lazy;}xds[400020];void update(int l,int r,int node,int num){xds[node].lazy=-1;if(l<r){xds[node*2].lazy=num; xds[node*2+1].lazy=num;}xds[node].l=xds[node].r=num;xds[node].v=xds[node].lv=xds[node].rv=1;}void pushup(int l,int r,int mid,int node){int v=1;if(l<r){  if(xds[node*2].lazy!=-1) update(l,mid,node*2,xds[node*2].lazy);  if(xds[node*2+1].lazy!=-1)update(mid+1,r,node*2+1,xds[node*2+1].lazy);} xds[node].l=xds[node*2].l; xds[node].r=xds[node*2+1].r;xds[node].rv=xds[node*2+1].rv; xds[node].lv=xds[node*2].lv; if(xds[node*2+1].l>xds[node*2].r){   v=max(v,xds[node*2].rv+xds[node*2+1].lv);   if(xds[node*2+1].v==r-mid) xds[node].rv=r-mid+xds[node*2].rv;   if(xds[node*2].v==mid-l+1) xds[node].lv=mid-l+1+xds[node*2+1].lv; } v=max(v,max(xds[node*2].v,xds[node*2+1].v)); xds[node].v=v; if(v==(r-l+1)){  xds[node].lv=r-l+1;  xds[node].rv=r-l+1;     }}void build(int l,int r,int node){  xds[node].lazy=-1;  if(l==r){   xds[node].v=1;   xds[node].lv=1;   xds[node].rv=1;     xds[node].l=a[l];     xds[node].r=a[l];  }  else{ int mid=(l+r)/2; build(l,mid,node*2); build(mid+1,r,node*2+1); pushup(l,r,mid,node);  }}void change(int l,int r,int node,int x,int y,int num){  if(xds[node].lazy!=-1) update(l,r,node,xds[node].lazy);  if(l==x && r==y){  xds[node].lazy=num;  update(l,r,node,num);  }  else{    int mid=(l+r)/2;if(x>=mid+1)      change(mid+1,r,node*2+1,x,y,num);else if(y<=mid)   change(l,mid,node*2,x,y,num);     else{           change(l,mid,node*2,x,mid,num);  change(mid+1,r,node*2+1,mid+1,y,num);      }    pushup(l,r,mid,node);  }}aaa query(int l,int r,int node,int x,int y){  aaa res;  if(xds[node].lazy!=-1) update(l,r,node,xds[node].lazy);  if(x==l && y==r){ return xds[node];  }  else{    int mid=(l+r)/2;if(x>=mid+1) return query(mid+1,r,node*2+1,x,y);if(y<=mid)   return query(l,mid,node*2,x,y);aaa t1=query(l,mid,node*2,x,mid),t2=query(mid+1,r,node*2+1,mid+1,y);int v=1;res.l=t1.l; res.r=t2.r;res.rv=t2.rv; res.lv=t1.lv; if(t2.l>t1.r){   v=max(v,t1.rv+t2.lv);   if(t2.v==y-mid) res.rv=y-mid+t1.rv;   if(t1.v==mid-x+1) res.lv=mid-x+1+t2.lv; } v=max(v,max(t1.v,t2.v)); res.v=v; if(v==(y-x+1)){  res.lv=y-x+1;  res.rv=y-x+1;     }    return res;  }}int main(){int i,j;scanf("%d%d",&n,&m);rep(i,n) scanf("%d",&a[i]);  build(1,n,1);getchar();rep(i,m){int l,r,num;    char op[100];scanf("%s",op);if(op[0]=='Q'){  scanf("%d%d",&l,&r);  printf("%d\n",query(1,n,1,l,r).v);}else{scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);change(1,n,1,l,r,num);}}return 0;}