BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John
来源:互联网 发布:如何盗取淘宝账号 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 05:39
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John
Description
小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”,请注意单词的大小写。
Sample Input
Sample Output
John
Brother
——我是愉快的分割线——
竟然是博弈论!、、、、呵呵,其实我还不会博弈论、、是这题比较基础,想一想救出来了。
首先考虑特殊况,全都是1,那么如果有奇数个必然是Brother胜利,否则是John胜利。
在考虑一般情况,假设有很多堆,有一个石子和多个石子的。我们可以用XOR来简化问题。
1.先看状态:如果某两堆石子的数量相同必然可以一人取一堆,然后转到没有这两堆石子的状态,也可以后取的人把少取一个,获得胜利,简单地说,这种情况下,先取的人必然输,因为后取的人可以先学着先取的人在别的堆去,最后留下一个给先取的人。而当所有石子的XOR为0时,即可判断为以上状态。
2.再看状态:若Xor<>0,那么先取的人这可以一下子把Xor取成0,然后取的人转化为现在先去的人,则问题转移到1状态。
那么下面是代码、、呜呜、想了我好久TAT
#include<cstdio>using namespace std;int T;int n;int x;bool isMoreStep;int step;int sg=0;int main(){scanf("%d",&T);for (;T--;){isMoreStep=false;step=0;sg=0;scanf("%d",&n);for (;n--;){scanf("%d",&x);sg=sg^x; if (x==1) step++;if (x>1) isMoreStep=true;}if (isMoreStep){if (sg==0){printf("Brother\n");}else{printf("John\n");}}else{if (step%2==0){printf("John\n");}else{printf("Brother\n");}}}return 0;}
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