Cantor的数表
来源:互联网 发布:淘宝卖家被处罚怎么办 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 09:44
如下列数,第一项是1/1,第二项是1/2,第三项是2/1,第四项是3/1,第五项是2/2……,输入n,输出第n项。
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5
2/1 2/2 2/3 2/4
3/1 3/2 3/3
4/1 4/2
5/1
样例输入:
3
14
7
12345
样例输出:
2/1
2/4
1/4
59/99
分析:数表提示我们按照斜线分类。第1条斜线有1个数,第2条斜线有2个数,第3条斜线有3个数……第i条斜线有i个数,这样,前i条斜线上一共有s(k)=1+2+3+……+k=1/2*k*(k+1)个数。
n在哪条斜线上呢?只要找到一个最小的正整数k,使得n<=s(k),那么n就是第k条斜线上的倒数第s(k)-n+1(最后一个元素是倒数第1个元素,而不是倒数第0个元素)。不难看出,第k条斜线的倒数第i个元素是1/(k+1-i)。
以上分析是来自于刘汝佳的《算法竞赛入门经典》,我自己分析的没有这本书的那么精辟,但是也能得出正确结果,前面分析都是一样的,即求出满足n在哪条斜线上的方法是一样的,至于后面的n在斜线上的具体位置我分了奇数斜线还有偶数斜线,虽然繁琐了点,但是我想更容易理解点,
下面我将书上以及自己写的代码均贴出来
书上的:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
int k=1,s=0;
for(;;)
{
s+=k;
if(s>=n){
printf("%d/%d\n",s-n+1,k-s+n);
break;
}
k++;
}
}
return 0;
}
下面是我写的
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int n;
int ans;//ans记录目标斜线,即满足n<=s(k)的最小整数k
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=1;i<1000;i++){
if(0.5*i*(i+1)>=n){
ans=i;
break;
}
}
int key;//key是在目标斜线上的位置
key=n-0.5*(ans)*(ans-1);
if(ans%2==0){
printf("%d/%d\n",key,ans+1-key);//如果是偶斜线,则从上往下数
}else
printf("%d/%d\n",ans+1-key,key);//如果是奇斜线,则从下往上数
}
return 0;
}
- Cantor的数表
- cantor的数表
- 白皮书&&cantor的数表
- Cantor的数表
- Cantor的数表
- cantor的数表
- Cantor的数表 数学
- Cantor的数表
- Cantor的数表
- cantor的数表
- Cantor的数表
- Cantor的数表
- Cantor的数表
- Cantor的数表
- Cantor的数表
- 【Cantor 的数表 5.4.1】
- 【Cantor 的数表 5.4.1】
- Cantor的数表 【找规律】
- http传参get与post的误区与总结
- poj 1009
- 学习API--GetWindowThreadProcessId
- 分布式搜索elasticsearch配置文件详解
- initramfs文件系统制作和移植
- Cantor的数表
- 四年的等待,一次的狂欢
- I Think I Need a Houseboat(1.3.1)
- 硬盘里的文件被替换了怎么恢复
- IOS UIView之frame和bounds属性区别
- SQLITE数据库存储类对象 用到qt的QByteArray
- fedroa20 httpd apache 只有本机能够访问解决办法
- 如何利用yum的缓存文件
- 出国以后才知道英语应该怎么学