购买气球

背景 Background

    小Q玩开采金钱游戏因为赚了太多钱，而这些钱又没有用，所以他相当愤怒，投诉了出品游戏者。所以游戏出品者就推出了《购买气球》这一款游戏，这一游戏是可以使用经营餐厅游戏获得的钱的。

描述 Description

    小Q在经营餐厅中赚下了Money元，这些钱可以用来从商店买红色或者蓝色的气球，打破一个红色气球可以让分数score变为原来的red倍，打破一个蓝色的气球可以让分数score加上blue，每当你的分值score到达一个值win[i]（score>=win[i]）可以获得额外奖励金钱gold[i]。
    当然，开始小Q得到的分值为0。
    注：任何操作或奖励前后都不能欠钱（money不能小于0）。

输入格式 InputFormat

    第一行八个正整数Money，N，S1，S2，cost1，cost2，red，blue。表示有N个奖励方案，商店有S1个红色气球，S2个蓝色气球，买一个红色气球要花费cost1元，买一个蓝色气球需要cost2元。Money,red,blue意思为题目所示。（ 1 <= red <= 3 ,1 <= blue <= 10 ）
    接下来N行，每行两个正整数win[i]，gold[i]，意义如题目所示。（ 1 <= win[i] <= 10^8 , 1 <= gold[i] <= 10^6 ）

输出格式 OutputFormat

    一个数Max表示最多能得到的分数。（我们无视金钱）

样例输入 SampleInput 

2 2 5 6 2 2 3 101 12 1

样例输出 SampleOutput 

30

数据范围和注释 Hint

    样例中有5个红色气球和6个蓝色气球，红色气球和蓝色气球都要2元，红色气球能让分值成为3倍，蓝色气球能让分值加上10。
    样例先买蓝色气球一个，用了2元，没钱了。打破它，分值加10，变为10，由于到达了奖励方案1和奖励方案2的值(win[i])，被奖励2（gold[1] +gold[2]=1+1=2）元，这两元用来买红色气球，打破它，分值变为3倍，即30，钱用完。
40%的数据：1 <= S1 <= 5 ，1 <= S2 <= 10
100%的数据：1 <= Money <= 10^6 ，1 <= N <= 100 , 1 <= S1 <= 10 , 1 <= s2 <= 1000

思路：dp

/*DP，用f[i][j]表示买了i个红气球，j个蓝气球的最优分数，g[i][j]表示买了i个红气球，j个蓝气球的剩余钱数，将win升序排序last[i][j]表示在[i][j]状态已经使用了前last[i][j]次的奖励。边界 last[][]={1};g[0][0]=money;f[0][0]=0;状态转移方程 f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i][j-1]} (0<=i<=s1,0<=j<=s2;i,j不同时等于0)g[i][j],last[i][j]随之更新。*/#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef struct Node{int win;int gold;}node;int dp[11][1001], g[11][1001], last[11][1001];node wing[101];bool cmp(node a, node b){return a.win < b.win;}int main(){int money, n, s1, s2, cost1, cost2, red, blue, i, j, k, ans = 0;scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d", &money, &n, &s1, &s2, &cost1, &cost2, &red, &blue);for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d", &wing[i].win, &wing[i].gold);}sort(wing, wing+n, cmp);g[0][0] = money;for(i = 0; i <= s1; i++){for(j = 0; j <= s2; j++){last[i][j] = 0;if(i >= 1 && g[i-1][j] >= cost1 && dp[i][j] < dp[i-1][j]*red){dp[i][j] = dp[i-1][j]*red;g[i][j]  = g[i-1][j] - cost1;if(dp[i][j] > ans){ans = dp[i][j];}for(k = last[i-1][j]; k < n; k++){if(dp[i][j] >= wing[k].win){g[i][j] += wing[k].gold;}else{break;}}last[i][j] = k;}if(j >= 1 && g[i][j-1] >= cost2 && dp[i][j] < dp[i][j-1]+blue){dp[i][j] = dp[i][j-1]+blue;g[i][j] = g[i][j-1] - cost2;if(dp[i][j] > ans){ans = dp[i][j];}for(k = last[i][j-1]; k < n; k++){if(dp[i][j] >= wing[k].win){g[i][j] += wing[k].gold;}else{break;}}last[i][j] = k;}}}printf("%d\n", ans);return 0;}