活动中心--三分法
来源:互联网 发布:淘宝主图视频拍摄技巧 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 17:00
描述
A市是一个高度规划的城市,但是科技高端发达的地方,居民们也不能忘记运动和锻炼,因此城市规划局在设计A市的时候也要考虑为居民们建造一个活动中心,方便居住在A市的居民们能随时开展运动,锻炼强健的身心。
城市规划局希望活动中心的位置满足以下条件:
1. 到所有居住地的总距离最小。
2. 为了方便活动中心的资源补给和其他器材的维护,活动中心必须建设在A市的主干道上。
为了简化问题,我们将A市摆在二维平面上,城市的主干道看作直角坐标系平的X轴,城市中所有的居住地都可以看成二维平面上的一个点。
现在,A市的城市规划局希望知道活动中心建在哪儿最好。
输入
第一行包括一个数T,表示数据的组数。
接下来包含T组数据,每组数据的第一行包括一个整数N,表示A市共有N处居住地
接下来N行表示每处居住地的坐标。
输出
对于每组数据,输出一行“Case X: Y”,其中X表示每组数据的编号(从1开始),Y表示活动中心的最优建造位置。我们建议你的输出保留Y到小数点后6位或以上,任何与标准答案的绝对误差或者相对误差在10-6以内的结果都将被视为正确。
数据范围
小数据:1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 10
大数据:1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 105
对于所有数据,坐标值都是整数且绝对值都不超过106
样例解释
样例1:活动中心的最优建造位置为(1.678787, 0)
131 12 23 3
Case 1: 1.678787
思路:单调最值问题可二分,凹凸函数的最值问题用三分。
0 0
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