AOJ5 渊子赛马

Description

赛马是一古老的游戏，早在公元前四世纪的中国，处在诸侯割据的状态，历史上称为“战国时期”。在魏国作官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都。
赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。”
孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。
比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马，与齐王的上等马比赛。第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。
就是这么简单，现在渊子也来赛一赛马。假设每匹马都有恒定的速度，所以速度大的马一定比速度小的马先到终点（没有意外！！）。不允许出现平局。最后谁赢的场数多于一半(不包括一半)，谁就是赢家(可能没有赢家)。渊子有N(1≤N≤1000)匹马参加比赛。对手的马的数量与渊子马的数量一样，并且知道所有的马的速度。聪明的你来预测一下这场世纪之战的结果，看看渊子能否赢得比赛。

 

Input

输入有多组测试数据。
每组测试数据包括3行：
第一行输入N(1≤N≤1000)。表示马的数量。
第二行有N个整型数字，即渊子的N匹马的速度。
第三行有N个整型数字，即对手的N匹马的速度。
当N为0时退出。

 

Output

若通过聪明的你精心安排，如果渊子能赢得比赛，那么输出“YES”。
否则输出“NO”。

 

Sample Input

52 3 3 4 51 2 3 4 542 2 1 22 2 3 10

 

Sample Output

YESNO

思路：排序之后贪心

 

1.当田忌最慢的马比齐王最慢的马快，赢一场先

2.当田忌最慢的马比齐王最慢的马慢，和齐王最快的马比，输一场

3.当田忌最快的马比齐王最快的马快时，赢一场先。

4.当田忌最快的马比齐王最快的马慢时，拿最慢的马和齐王最快的马比，输一场。

5.当田忌最快的马和齐王最快的马相等时，拿最慢的马来和齐王最快的马比.

田忌赛马贪心的正确性证明。

先说简单状况下的证明：

1.当田忌最慢的马比齐王最慢的马快，赢一场先。因为始终要赢齐王最慢的马，不如用最没用的马来赢它。

2.当田忌最慢的马比齐王最慢的马慢，和齐王最快的马比，输一场。因为田忌最慢的马始终要输的，不如用它来消耗齐王最有用的马。

3.当田忌最慢的和齐王最慢的马慢相等时，分4和5讨论。

4.当田忌最快的马比齐王最快的马快时，赢一场先。因为最快的马的用途就是来赢别人快的马，别人慢的马什么马都能赢。

5.当田忌最快的马比齐王最快的马慢时，拿最慢的马和齐王最快的马比，输一场，因为反正要输一场，不如拿最没用的马输。

6.当田忌最快的马和齐王最快的马相等时，这就要展开讨论了,贪心方法是，拿最慢的马来和齐王最快的马比.

前面的证明像公理样的，大家一看都能认同的，没有异议的，就不细说了。

 

参考代码:

#include<stdio.h>#define LEN 1000+10void sort(int *a,int n){    int i,j;    int temp;    for(i=0;i<n-1;i++)    {        for(j=0;j<n-1-i;j++)        {            if(a[j]>a[j+1])            {                temp=a[j];                a[j]=a[j+1];                a[j+1]=temp;            }        }    }}//冒泡排序int main(){    int n,win,lose;    int i,j,k,m;//控制贪心的时候的马的编号    int a[LEN],b[LEN];    while(scanf("%d",&n),n)    {        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&b[i]);                sort(a,n);        sort(b,n);                for(i=0,j=0,k=n-1,m=n-1,win=0,lose=0;i<n;i++)        {            if(a[i]>b[j])            {                win++;                j++;            }            else if(a[i]<b[j])            {                lose++;                m--;            }            else            {                if(a[k]>b[m])                {                    win++;                    k--;                    m--;                }                else if(a[k]<b[m])                {                    lose++;                    k--;                    m--;                }                else                {                    lose++;                    m--;                }            }                        if(win>n/2)            {                printf("YES\n");                break;            }        }                                                                                      if(win<=n/2)            printf("NO\n");    }    return 0;}