烂赌鬼 阿拉巴斯的故事

故事：

烂赌鬼阿拉巴斯目前要处理一个问题，昨天他的一个远房亲戚留下了1000金币的遗产给他，但是他打算在埃及附近建一个房子，讨个老婆，搞一份贩卖骆驼的生意。但是这个赌鬼总是手很痒，他决定这一辈子再赌最后一次，然后开始新的生活（多么熟悉的剧情）于是他打算拿着1000块的金币拿去距离这里两公里外一个非常大的赌场。他会想了下自己的目前的处境和资源：

1.足够的时间，并不需要在一天内赚很多。

2.需要想一个方法，能够当赌局次数越多的时候赚更多的钱；

3.他不能输太多，当钱少于100金币的时候，他就必须停止赌博了，毕竟100金币足够他去做生意了。

4.赌场中有一种很简单的赌大小的赌局，只有两种押注的方式，“压大”还有“压小”，赔率是买一赔一，比如买大，如果骰子（1-3为小，4-6为大）开大，就算赢，可以取回赌金和一份和赌金一样数量的钱，另外收取10%的手续费。如果输了，就赌金没了，不需要交任何手续费。每次赌局不设上限，下限为10个铜币（1金币 = 10000铜币）

5.由于赌场他们国家里面最大的赌场，赌场的钱非常多，1000的金币对于赌场的老板来说，不至于他需要作弊来赚这份钱。可以假设赌场方是不会作弊的；

6.他自己不能作弊，赌场里面的打手和监督者很多，为了几个金币，把手剁了，对他来说太吃亏了。

于是他想出了一个办法：

I: 他把一个金币换成10000个铜币

II:一开始他只赌10个铜币

III：如果某一局输了，那么经过他的计算，假设他要把原来输的钱也赢回来，那么他下一局押注的钱要适当增加（为上一局赌注的两倍）。例子，假设阿拉巴斯第一局就输了10个铜币，那么第二局就必须押注为20铜币（如果他赢得话，就有40个铜币的收入，去掉他输掉和用掉的10（输掉的钱） + 20（作为赌注的钱）= 30，他还有10个铜币的收入），如果第二局也输了，那么他第三局必须押注为40铜币，如果第四局也输了，第五局他就必须压80铜币（想象，如果赢得话有160的进账，剪掉作为赌注和输掉的钱（10+20+40+80）= 150，他还赢10铜币），一直到赢为止，由于我们有手续费这一说，所以每次输的时候把赌注调整为原来的2.1倍，因为原来10%要用来交手续费。

IV.如果他赢的话，就重新从10个铜币开始赌，然后遵照规则III继续押注。

 

问题是： 1.阿拉巴斯这种思路，从数学上来说，可以让他赌多少局。

               2.阿拉巴斯会一次性把赌本都输光的概率多少

               3.假设阿拉巴斯赌了1000局，从数学期望上面来说他目前有多少钱。

 

 

阿拉巴斯赌钱的时候有很聪明的一点，就是他总是从10个铜币开始赌，假设上一局赢得话。而且他每次赢，总能赚10个铜币，假设阿拉巴斯同学，运气蛋疼到谷底，从第一局开始输，阿拉巴斯同学一共有  900金币 =900*10000 = 90000000个铜币，因为10 + 20 + 40 +400 + 800 + 1600…+？= 1048578 （ 10 * （2的20次方））>  90000000(刚刚好大于)，除非 连续输 19次，阿拉巴斯才可能把赌本全部输完，否则他会一直赢。连续输19次的概率就是（0.5）^19 = 0.0000019073486328125（大概50万次 会出现一次的概率）

程序宇想到 阿拉巴斯问题的时候，是在小时候看赌神的时候，那时候程序宇 在 电子游戏厅 和陌生人玩 98 拳王玩的没天没夜，数学也没有认真去读，后来考了个蛋疼的初中，于是他的蛋疼生活一直维持到现在。前几天刚刚好接到计算机技术面试通知，那小子很兴奋，中午无聊，开始用计算机解答这个问题。
    他的思路是这样的： 使用计算机模拟这个赌博的过程，将数据进行简化，整个模型如下：
                    阿拉巴斯， 假设    ZC（资产） =（9000） 
                                                 DZ（每次赌注） = （初始化1）
                                                 YZ（押注的种类） = 0 ( 押注的类型 0表示压小，1表示压小)
                                                 K  = 随机数的输出 （0 为 大 ，1为小）
                    过程 ：
                                 1. YZ 产生一个随机数，代表阿拉巴斯 现在压什么 0 表示 小，1表示大 （阿拉巴斯的资产）ZC 减去当前的DZ
                                 2. K产生一个随机数，代表赌局的结果 0表示小，1表示大
                                 3. 假设YZ = K 的时候（阿拉巴斯赢得时候），（阿拉巴斯的资产）ZC增加两倍的DZ，DZ 重新修改为1
                                     否则当  阿拉巴斯 输掉的时候   将 赌资增加为 上一次的 2.1 倍
                                 4。重复1 
这里贴出 AS3 的代码：
                    var arr:Array = ["小","大"];

var ZC:Number = 9000;

var DZ:Number = 1;

var YZ:int = 0;

for( var i:int = 0 ; i <= 500; i++ ){

YZ = Math.floor(Math.random()*2);

ZC -= DZ;

var  s:String = "次数:" + i + " 赌资:" +ZC + " 押注"+ DZ + " 压" +arr[YZ];

var K:int = Math.floor(Math.random()*2);

if( K == YZ ){

ZC += 2*DZ

DZ = 1;

}else{

DZ *= 2

}

s += " 押注结果" + arr[K];

if( ZC<0 ){

s += " 赌资为0，赌博结束";

continue;

}

trace(s);
还有一次模拟一千局的数据：
结论.从这里面看到 1000局后面的期望大概为 9500左右
次数:0 赌资:8999 押注1 压小 押注结果小

次数:0 赌资:8999 押注1 压小 押注结果小

次数:1 赌资:9000 押注1 压小 押注结果小

次数:2 赌资:9001 押注1 压小 押注结果大

次数:3 赌资:8999 押注2 压小 押注结果小

次数:4 赌资:9002 押注1 压大 押注结果小

次数:5 赌资:9000 押注2 压小 押注结果大

次数:6 赌资:8996 押注4 压小 押注结果小

次数:7 赌资:9003 押注1 压大 押注结果大

次数:8 赌资:9004 押注1 压小 押注结果大

次数:9 赌资:9002 押注2 压小 押注结果大

次数:10 赌资:8998 押注4 压小 押注结果大

次数:11 赌资:8990 押注8 压小 押注结果小

次数:12 赌资:9005 押注1 压小 押注结果大

次数:13 赌资:9003 押注2 压大 押注结果大

次数:14 赌资:9006 押注1 压大 押注结果小

次数:15 赌资:9004 押注2 压小 押注结果大

次数:16 赌资:9000 押注4 压小 押注结果小

次数:17 赌资:9007 押注1 压小 押注结果大

次数:18 赌资:9005 押注2 压小 押注结果小

次数:19 赌资:9008 押注1 压大 押注结果小

次数:20 赌资:9006 押注2 压小 押注结果小

次数:21 赌资:9009 押注1 压大 押注结果小

次数:22 赌资:9007 押注2 压大 押注结果大

次数:23 赌资:9010 押注1 压大 押注结果小

次数:24 赌资:9008 押注2 压大 押注结果大

次数:25 赌资:9011 押注1 压小 押注结果小

次数:26 赌资:9012 押注1 压大 押注结果小

次数:27 赌资:9010 押注2 压大 押注结果大

次数:28 赌资:9013 押注1 压小 押注结果小

次数:29 赌资:9014 押注1 压小 押注结果小

次数:30 赌资:9015 押注1 压小 押注结果小

次数:31 赌资:9016 押注1 压大 押注结果大

次数:32 赌资:9017 押注1 压大 押注结果小

次数:33 赌资:9015 押注2 压大 押注结果小

次数:34 赌资:9011 押注4 压大 押注结果大

次数:35 赌资:9018 押注1 压大 押注结果大

次数:36 赌资:9019 押注1 压小 押注结果小

次数:37 赌资:9020 押注1 压大 押注结果小

次数:38 赌资:9018 押注2 压小 押注结果小

次数:39 赌资:9021 押注1 压大 押注结果小

次数:40 赌资:9019 押注2 压大 押注结果大

次数:41 赌资:9022 押注1 压大 押注结果小

次数:42 赌资:9020 押注2 压小 押注结果小

次数:43 赌资:9023 押注1 压小 押注结果大

次数:44 赌资:9021 押注2 压大 押注结果小

次数:45 赌资:9017 押注4 压小 押注结果小

次数:46 赌资:9024 押注1 压大 押注结果大

次数:47 赌资:9025 押注1 压大 押注结果小

次数:48 赌资:9023 押注2 压大 押注结果小

次数:49 赌资:9019 押注4 压小 押注结果小

次数:50 赌资:9026 押注1 压大 押注结果大

次数:51 赌资:9027 押注1 压小 押注结果小

次数:52 赌资:9028 押注1 压小 押注结果大

次数:53 赌资:9026 押注2 压大 押注结果大

次数:54 赌资:9029 押注1 压大 押注结果大

次数:55 赌资:9030 押注1 压小 押注结果小

次数:56 赌资:9031 押注1 压大 押注结果大

次数:57 赌资:9032 押注1 压小 押注结果大

次数:58 赌资:9030 押注2 压小 押注结果小

次数:59 赌资:9033 押注1 压大 押注结果小

次数:60 赌资:9031 押注2 压小 押注结果小

次数:61 赌资:9034 押注1 压大 押注结果���

次数:62 赌资:9035 押注1 压小 押注结果大

次数:63 赌资:9033 押注2 压大 押注结果大

次数:64 赌资:9036 押注1 压大 押注结果大

次数:65 赌资:9037 押注1 压小 押注结果大

次数:66 赌资:9035 押注2 压大 押注结果大

次数:67 赌资:9038 押注1 压小 押注结果小

次数:68 赌资:9039 押注1 压小 押注结果小

次数:69 赌资:9040 押注1 压大 押注结果大

次数:70 赌资:9041 押注1 压大 押注结果大

次数:71 赌资:9042 押注1 压大 押注结果小

次数:72 赌资:9040 押注2 压小 押注结果大

次数:73 赌资:9036 押注4 压大 押注结果小

次数:74 赌资:9028 押注8 压小 押注结果小

次数:75 赌资:9043 押注1 压小 押注结果小

次数:76 赌资:9044 押注1 压大 押注结果小

次数:77 赌资:9042 押注2 压小 押注结果小

次数:78 赌资:9045 押注1 压小 押注结果小

次数:79 赌资:9046 押注1 压大 押注结果大

次数:80 赌资:9047 押注1 压小 押注结��大

次数:81 赌资:9045 押注2 压大 押注结果小

次数:82 赌资:9041 押注4 压大 押注结果大

次数:83 赌资:9048 押注1 压大 押注结果大

次数:84 赌资:9049 押注1 压大 押注结果小

次数:85 赌资:9047 押注2 压大 押注结果大

次数:86 赌资:9050 押注1 压大 押注结果小

次数:87 赌资:9048 押注2 压大 押注结果大

次数:88 赌资:9051 押注1 压小 押注结果小

次数:89 赌资:9052 押注1 压大 押注结果大

次数:90 赌资:9053 押注1 压大 押注结果大

次数:91 赌资:9054 押注1 压大 押注结果大

次数:92 赌资:9055 押注1 压大 押注结果小

次数:93 赌资:9053 押注2 压大 押注结果小

次数:94 赌资:9049 押注4 压小 押注结果大

次数:95 赌资:9041 押注8 压大 押注结果大

次数:96 赌资:9056 押注1 压小 押注结果大

次数:97 赌资:9054 押注2 压小 押注结果大

次数:98 赌资:9050 押注4 压小 押注结果小

次数:99 赌资:9057 押注1 压大 押注结果小

次数:100 赌资:9055 押注2 压小 押注结果小

次数:101 赌资:9058 押注1 压大 押注结果大

次数:102 赌资:9059 押注1 压小 押注结果小

次数:103 赌资:9060 押注1 压大 押注结果小

次数:104 赌资:9058 押注2 压大 押注结果小

次数:105 赌资:9054 押注4 压小 押注结果小

次数:106 赌资:9061 押注1 压大 押注结果大

次数:107 赌资:9062 押注1 压大 押注结果小

次数:108 赌资:9060 押注2 压小 押注结果大

次数:109 赌资:9056 押注4 压大 押注结果小

次数:110 赌资:9048 押注8 压小 押注结果大

次数:111 赌资:9032 押注16 压小 押注结果小

次数:112 赌资:9063 押注1 压小 押注结果小

次数:113 赌资:9064 押注1 压小 押注结果小

次数:114 赌资:9065 押注1 压小 押注结果小

次数:115 赌资:9066 押注1 压大 押注结果大

次数:116 赌资:9067 押注1 压小 押注结果大

次数:117 赌资:9065 押注2 压大 押注结果大

次数:118 赌资:9068 ��注1 压大 押注结果小

次数:119 赌资:9066 押注2 压小 押注结果小

次数:120 赌资:9069 押注1 压小 押注结果大

次数:121 赌资:9067 押注2 压大 押注结果小

次数:122 赌资:9063 押注4 压大 押注结果大

次数:123 赌资:9070 押注1 压小 押注结果小

次数:124 赌资:9071 押注1 压大 押注结果大

次数:125 赌资:9072 押注1 压大 押注结果大

次数:126 赌资:9073 押注1 压小 押注结果大

次数:127 赌资:9071 押注2 压大 押注结果大

次数:128 赌资:9074 押注1 压大 押注结果大

次数:129 赌资:9075 押注1 压小 押注结果大

次数:130 赌资:9073 押注2 压大 押注结果大

次数:131 赌资:9076 押注1 压小 押注结果小

次数:132 赌资:9077 押注1 压小 押注结果大

次数:133 赌资:9075 押注2 压小 押注结果小

次数:134 赌资:9078 押注1 压大 押注结果大

次数:135 赌资:9079 押注1 压大 押注结果大

次数:136 赌资:9080 押注1 压小 押注结果小

次���:137 赌资:9081 押注1 压大 押注结果小

次数:138 赌资:9079 押注2 压小 押注结果大

次数:139 赌资:9075 押注4 压小 押注结果大

次数:140 赌资:9067 押注8 压小 押注结果大

次数:141 赌资:9051 押注16 压小 押注结果小

次数:142 赌资:9082 押注1 压大 押注结果大

次数:143 赌资:9083 押注1 压大 押注结果小

次数:144 赌资:9081 押注2 压大 押注结果小

次数:145 赌资:9077 押注4 压小 押注结果大

次数:146 赌资:9069 押注8 压小 押注结果小

次数:147 赌资:9084 押注1 压小 押注结果大

次数:148 赌资:9082 押注2 压小 押注结果大

次数:149 赌资:9078 押注4 压大 押注结果小

次数:150 赌资:9070 押注8 压大 押注结果大

次数:151 赌资:9085 押注1 压小 押注结果大

次数:152 赌资:9083 押注2 压大 押注结果小

次数:153 赌资:9079 押注4 压小 押注结果大

次数:154 赌资:9071 押注8 压大 押注结果大

次数:155 赌资:9086 押注1 压大 押注结果大

次数:156 赌资:9087 押注1 压大 押注结果小

次数:157 赌资:9085 押注2 压大 押注结果小

次数:158 赌资:9081 押注4 压小 押注结果大

次数:159 赌资:9073 押注8 压小 押注结果小

次数:160 赌资:9088 押注1 压大 押注结果大

次数:161 赌资:9089 押注1 压大 押注结果小

次数:162 赌资:9087 押注2 压小 押注结果大

次数:163 赌资:9083 押注4 压小 押注结果大

次数:164 赌资:9075 押注8 压小 押注结果小

次数:165 赌资:9090 押注1 压小 押注结果小

次数:166 赌资:9091 押注1 压小 押注结果大

次数:167 赌资:9089 押注2 压大 押注结果大

次数:168 赌资:9092 押注1 压大 押注结果大

次数:169 赌资:9093 押注1 压大 押注结果小

次数:170 赌资:9091 押注2 压小 押注结果大

次数:171 赌资:9087 押注4 压小 押注结果大

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次数:179 赌资:9096 押注1 压大 押注结果小

次数:180 赌资:9094 押注2 压小 押注结果小

次数:181 赌资:9097 押注1 压小 押注结果小

次数:182 赌资:9098 押注1 压小 押注结果大

次数:183 赌资:9096 押注2 压小 押注结果小

次数:184 赌资:9099 押注1 压大 押注结果小

次数:185 赌资:9097 押注2 压大 押注结果大

次数:186 赌资:9100 押注1 压大 押注结果小

次数:187 赌资:9098 押注2 压大 押注结果小

次数:188 赌资:9094 押注4 压小 押注结果大

次数:189 赌资:9086 押注8 压大 押注结果小

次数:190 赌资:9070 押注16 压大 押注结果小

次数:191 赌资:9038 押注32 压小 押注结果小

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次数:193 赌资:9099 押注2 压大 押注结果大

次数:194 赌资:9102 押注1 压小 押注结果小

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次数:196 赌资:9104 押注1 压小 押注结果大

次数:197 赌资:9102 押注2 压大 押注结果大

次数:198 赌资:9105 押注1 压大 押注结果小

次数:199 赌资:9103 押注2 压大 押注结果小

次数:200 赌资:9099 押注4 压大 押注结果大

次数:201 赌资:9106 押注1 压大 押注结果大

次数:202 赌资:9107 押注1 压大 押注结果大

次数:203 赌资:9108 押注1 压大 押注结果小

次数:204 赌资:9106 押注2 压小 押注结果小

次数:205 赌资:9109 押注1 压小 押注结果小

次数:206 赌资:9110 押注1 压大 押注结果小

次数:207 赌资:9108 押注2 压大 押注结果大

次数:208 赌资:9111 押注1 压小 押注结果大

次数:209 赌资:9109 押注2 压小 押注结果小

次数:210 赌资:9112 押注1 压小 押注结果大

次数:211 赌资:9110 押���2 压大 押注结果大

次数:212 赌资:9113 押注1 压小 押注结果大

次数:213 赌资:9111 押注2 压小 押注结果大

次数:214 赌资:9107 押注4 压大 押注结果大

次数:215 赌资:9114 押注1 压大 押注结果大

次数:216 赌资:9115 押注1 压大 押注结果小

次数:217 赌资:9113 押注2 压小 押注结果大

次数:218 赌资:9109 押注4 压小 押注结果小

次数:219 赌资:9116 押注1 压大 押注结果小

次数:220 赌资:9114 押注2 压大 押注结果大

次数:221 赌资:9117 押注1 压小 押注结果小

次数:222 赌资:9118 押注1 压小 押注结果大

次数:223 赌资:9116 押注2 压大 押注结果小

次数:224 赌资:9112 押注4 压大 押注结果小

次数:225 赌资:9104 押注8 压大 押注结果大

次数:226 赌资:9119 押注1 压大 押注结果小

次数:227 赌资:9117 押注2 压大 押注结果大

次数:228 赌资:9120 押注1 压大 押注结果小

次数:229 赌资:9118 押注2 压大 押注结果小

次数:230 赌资:9114 押注4 压小 押注结果小

次数:231 赌资:9121 押注1 压大 押注结果小

次数:232 赌资:9119 押注2 压大 押注结果小

次数:233 赌资:9115 押注4 压小 押注结果小

次数:234 赌资:9122 押注1 压大 押注结果大

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