poj 3167 Cow Bowling【dp】

这是一道最最基础的dp题目，还记得当时看刘汝佳写的《入门经典》时，就是拿的这个做例子，不过牛人当然是一笔带过这么简单的例子。

状态转移方程为：dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])，如果要记录路径也简单，另外再用一个数组专门存放原始数组就好

原三角形是

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

dp三角形是

30

23 21

20 13 10

7 12 10 10

4  5    2   6    5

如果要记录路径，就是从dp[1][1]（即30）开始，2选1较大的，并在input数组中找到对应的数即可。如：

30-->23-->20-->12-->5            对应有：

7  -->3  -->8  -->7  -->5

思路很清晰

AC的代码：

#include<stdio.h>int dp[352][352];inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){    int n,i,j;    scanf("%d",&n);//输入    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=i;j++)            scanf("%d",&dp[i][j]);//dp    for(i=n-1;i>=1;i--)        for(j=1;j<=i;j++)            dp[i][j]=max(dp[i][j]+dp[i+1][j],dp[i][j]+dp[i+1][j+1]);    printf("%d\n",dp[1][1]);    return 0;}

这道题用不用两个数组都可以，不过记录路径就要用

用两个数组就是要把第n层的数据复制过去

#include <stdio.h>int input[360][360];int dp[360][360];inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int n;scanf("%d",&n);//输入int i,j;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&input[i][j]);for(i=1;i<=n;i++)dp[n][i]=input[n][i];//dpfor(i=n-1;i>=1;i--)for(j=1;j<=i;j++)dp[i][j]=input[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);printf("%d\n",dp[1][1]);return 0;}

复制过来两个别人写的很好的文章

1.poj 3176 的结题报告：POJ3176-Cow Bowling

2.

五大常用算法之二：动态规划算法