POJ 1160 Post Office（DP）

来源：互联网发布：手机时间安排软件编辑：程序博客网时间：2024/06/12 01:38

题意：有m个村庄排成一条直线，现在需要在这些村庄里建n个邮局，使得各个村庄到最近邮局的总距离和最小。

思路：用dp[i][j]记录把前i个邮局建到前j个村庄中的最优解。

用cost[i][j]记录所有在i到j村庄中，建1个邮局的最小代价。

让前i个邮局覆盖前j个村庄，第i+1个邮局覆盖第j+1至j+k个村庄(j+k<=n)，则状态转移方程为

dp[i+1][j+k]=min{dp[i][j]+cost[j+1][j+k];} (k+j<=n)

#include<stdio.h>#define maxn 2000000int m,n;//m个村庄，n个邮局int v[1000],dp[1000][1000],cost[1000][1000];//dp[i][j]记录把前i个邮局建到前j个村庄中的最优解void pre()//提前预处理出第i个到第j村庄建一个邮局所需要的花费{    int i,j,k,mid;    for(i=1;i<=m;i++)        for(j=i;j<=m;j++)        {            cost[i][j]=0;            mid=(i+j)/2;            for(k=i;k<=mid;k++)                cost[i][j]+=v[mid]-v[k];            for(k=mid+1;k<=j;k++)                cost[i][j]+=v[k]-v[mid];        }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int i,j,k;    scanf("%d%d",&m,&n);    for(i=1;i<=m;i++)        scanf("%d",&v[i]);//输入各个村庄的坐标    pre();    for(i=0;i<=n;i++)        for(j=0;j<=m;j++)            dp[i][j]=maxn;    dp[0][0]=0;    for(i=0;i<=n;i++)        for(j=0;j<=m;j++)            if(dp[i][j]<maxn)                for(k=1;j+k<=m;k++)//让前i个邮局覆盖前k个村庄，第i+1个邮局覆盖第j+1到第j+k个村庄。                    if(dp[i+1][j+k]>dp[i][j]+cost[j+1][j+k])                        dp[i+1][j+k]=dp[i][j]+cost[j+1][j+k];    printf("%d\n",dp[n][m]);}