全排列

  全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为
例说明如何编写全排列的递归算法。

1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。
由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。
即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.
从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

算法如下：

#include <stdio.h>  int n = 0;  void swap(int *a, int *b) {         int m;         m = *a;         *a = *b;         *b = m; }  void perm(int list[], int k, int m) {         int i;         if(k > m)         {                  for(i = 0; i <= m; i++)                         printf("%d ", list[i]);                 printf("\n");                 n++;         }         else         {                 for(i = k; i <= m; i++)                 {                         swap(&list[k], &list[i]);                         perm(list, k + 1, m);                         swap(&list[k], &list[i]);                 }         } } int main() {         int list[] = {1, 2, 3, 4, 5};         perm(list, 0, 4);         printf("total:%d\n", n);         return 0; }  

字符串：

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;void fun(char str[]){static char *p = str;if(!(*str)){printf("%s\n", p);return;}for(int i = 0; str[i] != '\0'; ++i){swap(str[0], str[i]);fun(str + 1);swap(str[0], str[i]);}}int main(){char a[] = "abx";fun(a);system("pause");return 0;}

排序树的回溯算法     回溯算法还有个集合树遍历