超市促销 treap or hash

突然发现几月前刷的此题

本着刷道水题的想法我就用treap虐了它一遍

题目描述： 促销活动遵循以下原则：“参与本活动的顾客，应将自己的个人信息写在所付帐单背面，并将账单投入指定的箱子。在每天的销售结束后，箱子中消费金额最大和最小的两张账单将被选出。消费最多的顾客将得到一笔奖金，奖金的数目等于两张账单金额之差。为了避免因为一次消费而得到多笔奖金，依照以上原则选出的两张账单将不会被放回到箱子中，但箱子里剩下的账单可以继续参加第二天的活动。” 你的任务是根据每天投入箱子的所有帐单，计算出整个促销活动中找是要付出的奖金总额。本题中约定： 1. 整个出销活动持续了 N 天，N≤5000。 2. 第 i 天放入的钞票有 a[i]张，a[i]≤10^5，且 S=Σa[i]≤10^6。 3. 第 i 天放入的钞票面值分别是 bi[1],bi[2],…,bi[a[i]]，b[j] ≤10^6。 输入格式： 输入文件的第一行的正整数 N 表示为此次促销活动持续的天数。接下来的 N 行含有一连串用单个空格隔开的非负数。第 I+1 行的数字表示在第 I 天促销活动中放入投票箱内帐单的价格。此行的第一个整数 K 表示这一天放入投票箱内的帐单数，接着的 K 个正整数分别代表着每张帐单的价格。 输出格式：  输出文件中恰含有一整数，它的值等于此次促销活动用作奖励的总花费。 样例： pro.in： 5 3 1 2 3 2 1 1 4 10 5 5 1 0 1 2 pro.out： 19 

trep code

#include <ctime>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;#define Rand() (rand () * rand () * rand () % 10000000)const int maxn = 1000000 + 5;class Treap_tree{   public :      Treap_tree()      {         e = root = tot = 0;      }      void Left_Rotate(int &rt)      {         int y = Right[rt];         Right[rt] = Left[y];         Left[y] = rt;         rt = y;      }      void Right_Rotate(int &rt)      {         int y = Left[rt];         Left[rt] = Right[y];         Right[y] = rt;         rt = y;      }      void Insert(int &rt, int y)      {         if (!rt)         {            ++e;            Left[e] = Right[e] = 0;            Fix[e] = Rand();            Value[e] = y;            rt = e;         }          else         {            if (y < Value[rt])            {               Insert(Left[rt], y);               if (Fix[Left[rt]] > Fix[rt]) Right_Rotate(rt);            }             else if ( y >= Value[rt])            {               Insert(Right[rt], y);               if (Fix[Right[rt]] > Fix[rt]) Left_Rotate(rt);            }         }      }      void Search_Max(int &rt)      {         if (Right[rt])            Search_Max(Right[rt]);         else         {            MAX = Value[rt];            rt = Left[rt];         }      }      void Search_Min(int &rt)      {         if (Left[rt])            Search_Min(Left[rt]);         else         {            MIN = Value[rt];            rt = Right[rt];         }      }      long long work()      {         cin >> n;         for (int i=1; i<=n; ++i)         {            int x, y;            scanf("%d", &x);            for (int j=1; j<=x; ++j)            {               scanf("%d", &y);               Insert(root, y);            }            Search_Max(root);            if (!root)                MIN = MAX;            else                Search_Min(root);            tot += MAX - MIN;         }         return tot;      }   private :      int MAX, MIN;      int n, e, root;      long long tot;      int Left[maxn], Right[maxn], Fix[maxn], Value[maxn];};Treap_tree treap;int main(){   srand((unsigned)time(0));   freopen("pro.in", "r", stdin);   freopen("pro.out", "w", stdout);   cout << treap.work();   return 0;}

不过此题平衡树常数注定常数很大 70分能拿到

其他的方法是hash or 分段hash

1.hash 复杂度是O(S + NM) M为最大数字

2.分段hash 复杂度O(S + N*M^(1/2))

分段hash是此题正解

但用hash我的数据也可AC

我的hash巧妙在每次操作记录了当前Min, Max;

读入时也适当更新

接着扫描则可优化较多了

hash code

#include <cmath>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;#define maxn 1000005int n;int hash[maxn];__int64 tot = 0;int Min = INT_MAX, Max = -INT_MAX;int main(){   int x,y;   freopen("pro.in", "r", stdin);   freopen("pro.out", "w", stdout);   scanf("%d", &n);   for (int i=1; i<=n; i++)   {      scanf("%d", &x);      for (int j=1;j<=x;j++)      {         scanf("%d",&y);         ++hash[y];         Min = (Min > y) ? y : Min;         Max = (Max < y) ? y : Max;      }      if (!hash[Max])      {         for (int j=Max-1; j>=1; --j)            if (hash[j]) { Max=j; break; }      }      if (!hash[Min])      {         for (int j=Min+1; j<=maxn; ++j)            if (hash[j]) { Min=j;break; }      }      tot += Max - Min;      hash[Max]--; hash[Min]--;   }   printf("%I64d", tot);   return 0;}

数据奉上

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