UVA 10405 - Longest Common Subsequence

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=114&page=show_problem&problem=1346

 

题目大意：

 

                   就是输入两个字符序列，输出两个序列的最长公共子序列（注意序列跟串的区别）。

 

题目类型：

 

               经典dp /LCS

 

分析：

 

             就是 最长公共子序列（LCS）的问题。d[i][j]表示a[i]之前、b[j]之前（含端点）的序列的最大子序列长度，

 

   则状态转移方程：d_i,j = { d_i-1,j-1+1, 当a[i]=b[j]; max{d_i,j-1, d_i-1,j}, 当a[i]≠b[j]; }。

 

   原问题的解就是 d(len(a)-1, len(b)-1) 了;

 

              注：此题又很恶心，题目描述中没有说输入中有没有空格，结果用scanf WA了，换成gets 当场A了。注意咯。

 

              总结：注意用scanf 读串的时候要小心， 注意与gets的区别！

 

 

代码：

 

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define MAXN 1005char a[MAXN], b[MAXN];int d[MAXN][MAXN], vis[MAXN][MAXN];int lcs(int i, int j){if(i == -1 || j == -1) return 0;//停止条件 if(vis[i][j]) return d[i][j];vis[i][j] = 1;if(a[i] == b[j]) return d[i][j] = lcs(i-1, j-1)+1;else return d[i][j] = lcs(i-1, j)>lcs(i, j-1)? lcs(i-1, j): lcs(i, j-1);}int main(){//while(scanf("%s%s", &a, &b) != EOF)//scanf遇空格停止。while(gets(a) && gets(b))//gets()的返回值是读入的字符串,如果错误返回NULL. {memset(vis, 0, sizeof(vis));printf("%d/n", lcs(strlen(a)-1, strlen(b)-1));}}