买盘问题（自己想的一个算法题）

一人去买软件光盘，假设他需要n种软件a(1)，a(2), ..., a(n)

 

一张光盘上有若干种软件，如光盘i上有k(i)种软件b(i)(1), b(i)(2), ..., b(i)(k(i))

 

现给出：
该人需要的软件数：n
该人需要的软件：a(1)，a(2), ..., a(n)
光盘种数：m
各光盘包含的软件数：k(1), k(2), ..., k(m)
m种光盘中包含的软件：b(1)(1), b(1)(2), ..., b(1)(k(1)), b(2)(1), b(2)(2), b(2)(k(2)), ..., b(m)(1), b(m)(2), b(m)(k(m))

 

给出的m种光盘中一定包含了该人需要的所有软件

 

求满足该人需求的最少需要购买的光盘的数目。该问题是否为NP完全问题？