打靶问题的一种递归解法

问题：一个射击运动员打靶，靶共有10环，连开10枪打中90环的可能性有多少种?请用递归算法编程实现。

思路：一个运动员打出x发子弹，总共命中n环（环数从 10环 到 0环 ——即脱靶-_-!），问命中n环有多少种方式？

当打第一法子弹时，运动员可以选择的环数的下限是lowlimit =  n - 10*(x-1)，若 < 0 则置零；上限highlimit是 10，若n = 0则不设置上限，直接返回。

 

#include <iostream>using namespace std;int countX = 0;int lowlimit, highlimit;//有x发子弹，总共打出n环，问有多少种组合？void f(int x, int n){ if (x == 1 || n == 0)//如果只有1发子弹或者剩余要打的环数为0，则当前组合已经确定 { countX++; return; } else { lowlimit = n - 10*(x-1); lowlimit = lowlimit < 0 ? 0 : lowlimit;//求出可以打的最小环数 highlimit = n <= 10 ? n : 10;//求出可以打的最大环数 for (int i = lowlimit; i <= highlimit; i++)//对于当前子弹每种可能的打法，递归探寻后继的打法 { f(x-1, n-i); } }}int main(){ int x, n; cin >> x >> n; f(x, n); cout << countX << endl; return 0;}