bzoj 4198: [Noi2015]荷马史诗 k叉哈夫曼树

题意

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
2≤n≤100000，2≤k≤9。

分析

据传闻yjqi去noi2015的时候被人吐槽还不会哈夫曼树，原来说的是这个，然而我也不会。。。
构造二叉哈夫曼树就是每次找权值最小的两个节点合成一个，新节点的权值为两个节点的权值和。
k叉就是每次找k个。
这里如果有(n-1) mod (k-1)>0的话，最后可能会出现根节点的儿子数量小于k的情况，所以要补0或先合并一次。
如果要求最长的最小的话，把深度作为第二关键字即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;typedef long long LL;int n,m;priority_queue<pair<LL,int> > que;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        LL x;scanf("%lld",&x);        que.push(make_pair(-x,-1));    }    while ((n-1)%(m-1)>0) n++,que.push(make_pair(0,1));    LL ans=0;    while (que.size()>1)    {        LL w=0;int d=0;        for (int i=1;i<=m;i++) w-=que.top().first,d=max(d,-que.top().second),que.pop();        ans+=w;que.push(make_pair(-w,-d-1));    }    printf("%lld\n%d",ans,-que.top().second-1);    return 0;}