微波通道穿刺模型研究（二）

一、建立统一的空间坐标系

要计算建筑体或山峰与微波通道位置关系，就要建立微波通道的数学模型。微波通道为一个半径为20米的空间圆柱体，圆柱体的两端分别是微波发射端和接收端，圆柱体的半径称为通道保护半径。当建筑体或山峰与圆柱体通道形成交集，通道就被穿刺，微波传输将受到影响。当建筑体或山峰与圆柱体横切面形成包含集，通道被阻断，通信需要中继。

要量化这种关系，就要建立统一的坐标系。目前统一的坐标系有国际上的WGS84坐标（也称美国的WGS84坐标）、北京54坐标、西安80坐标、国家2000坐标以及各种地方坐标等。这些坐标系的定义都依赖于卫星定位的B（维度）、L（经度）和H（高程）三个具体数据。在国家的北斗定位尚未广泛为国人使用之前，主要依照的是美国的GPS定位系统。对同一个点，不同定位系统定位的B、L、H不相同，相同的B、L、H应用到不同坐标系的X、Y、Z坐标参数也不相同。对于几个点而言，无论采用什么定位系统、无论采用什么坐标系，它们的相对位置都是一定的，均不影响通道数学模型的建立。

  卫星定位已进入到我们生活的方方面面，对“米级”精度的民用而言，即使是手机定位也能达到要求。

1、卫星定位参数再地球上的位置

  下图中，直观反应了A点定位的B、L、H三个参数对应地球的关系。O为地心质点。

                                                                  

  

2、经纬度与地心直角坐标关系

要将卫星定位获取的经纬度数据转换成大地直角平面坐标，首先要将经纬度转换成地心直角坐标，再从地心直角坐标转换成大地直角平面坐标。下图是经纬度与地心直角坐标之间的关系。

                                                                

   经纬度转换成地心直角坐标利用以下公式

        ＝                      ①

       N＝a/                   ②

    X＝(N＋H)cosBcosL             ③

    Y＝(N＋H)cosBsinL             ④

Z＝[N×(1－)＋H]sinB          ⑤

上面方程组中①②为间接参数，方程组中a为椭球长半径，a=6378137.000000；b为椭球短半径，b=6356752.314245179497；为第一偏心率；B、L、H为定位参数。解上述方程组可以求出定位点的地心直角坐标。

3、地心直角坐标与大地平面直角坐标关系

有了地心直角坐标就可以转换成任意坐标系下的定位坐标了。转换的方法有很多，推荐使用7参数法。7参数法是通过已知的对照点反推出7个参数，再利用7个参数技术出你所需要的坐标数据，但必须要保证已知对照点参数的准确性。已知对照点越多，推算出来的七个参数月准确，七个参数分别为△X 、△Y、 △Z（三个坐标方向的平移参数）；α、β、γ（三个方向的旋转角参数）；k（尺度参数）

X= △X + kx - βz + γy + x        ①

    Y= △Y + ky + z - γx + y        ②

Z= △Z + kz - y + βx + z        ③

4、高斯投影变换

高斯投影变换是地球椭球面和平面之间的一种正行投影。属于等角横切椭圆柱投影。可以想象地球为一个椭球，将赤道面作为水平面，用一个同样水平放置的圆柱将该椭球套在内部，然后把椭球投影在圆柱面上，最后把圆柱面展开，就得到了高斯投影的结果。

高斯投影的公式为：

x=X+sinBcosB+（5-t+9+4）lsinBcosB

    +（61-58t+t+270-330t）lsinBcosB

y=lcosB+(1-t+)lcosB+l(5-18t+t+14-58t)cosB

其中，X为经线长度，B为纬度，l投影经度与子午线之差，N为投影点的卯酉曲率半径N=，t=tanB，=ecosB，e=为地球第二偏心率，=206265为秒差距。

5、换带运算

在我国，高斯投影分为3度带和6度带，大于1:1万地形图采用3度带投影，1:2.5万至1:50万的地形图采用6度带投影。每一个投影带都有一个中央经线，在投影过程中，中央经线就是与圆柱面相切的线。根据以上特点，我们可以发现，高斯投影后中央经线长度保持不变，赤道线为直线，但是长度有变形，越远离中央经线，变形越大，其余经线凹向中央经线，其余纬线凸向赤道线。3度带中央子午线L=3N，6度带中央子午线L=6N-3，其中，N为投影点的带号。