坐标转移

北航OJ452 

四合归零
每份测试数据时限：1000ms
总时限：2000ms（共2份测试数据）
Problem Description
Magry最近看到了一个问题——
给定四个等长整数集合A,B,C,D$A,B,C,D$， 要求分别从中选取一个元素 a,b,c,d$a,b,c,d$ 使得 a+b+c+d=0$a+b+c+d=0$ 成立。
问：有多少种选法？
乍一看这问题挺简单的，他觉得完成它是一件轻而易举的事。
可是一看这计算量，他被吓成一团了……
你们能帮帮他么QWQ
首先想到四重遍历，时间复杂度非常壮观。考虑到数据范围和时限，必须使用优化处理。

使用坐标映射法：创立tmp数组，记录前两个数组的和。

之后遍历第三四个数组，具体实现见代码。

#include <cstdio>#include <cstring>int a[4][4001];int tmp[2000005];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)==1){memset(tmp,0,sizeof(tmp));for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);} int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)tmp[a[0][i]+a[1][j]+1000000]++;}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)ans+=tmp[1000000-a[2][i]-a[3][j]];}printf("%d\n",ans);}}